Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi d là ƯCLN(21n+4;14n+3)
Ta có: 21n+4 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(21n+4\right).2=42n+8\\\left(14n+3\right).3=42n+9\end{cases}}\) chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1} => d=1 ĐPCM
b) Gọi d là ƯCLN(8n+3;18n+7)
Ta có: 8n+3 chia hết cho d => (8n+3).9=72n+27 chia hết cho d
18n+7 chia hết cho d => (18n+7).4=72n+28 chia hết cho d
=> (72n+28)-(72n+27) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho => d thuộc Ư(1)
=> d=1 ĐPCM
a) Đặt A vào ta có:
ƯCLN A = (21n + 4; 14n + 3)
=> 21n + 4 chia hết cho A và 14n + 3 chia hết cho A
=> 2. (21n + 4) chia hết cho A và 3. (14n + 3) chia hết cho A
=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho A
=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho A => A = 1
=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
1a) Đặt D là UCLN(21n+4;14n+3)
=> 21n+4 chia hết cho D => 2(21n+4) chia hết cho D => 42n+8 chia hết cho D
=> 14n+3 chia hết cho D => 3(14n+3) chia hết cho D => 42n+9 chia hết cho D
Ta có : (42n+9)-(42n+8) chia hết cho D =>1 chia hết cho D => D=1 => 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
1b) Đặt D là UCLN ( 8n+3;18n+7)
=>8n+3 chia hết cho D => 9(8n+3) chia hết cho D => 72n+27 chia hết cho D
=> 18n+7 chia hết cho D => 4(18n+7) chia hết cho D => 72n+28 chia hết cho D
Ta có : (72n+28)-(72n+27) chia hết cho D => 1 chia hết cho D => D=1 => 8n+3/18n+7 là phân số tối giản
làm mẫu một bài nha :))
gợi UCLN(3n+4,n+1) =d. ta có:
\(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vì (3n+4,n+1) =1 => \(\frac{3n+4}{n+1}\)là phân số tối giản
chữa đề : chứng minh rằng các cặp số sau là số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d = ƯCLN (21n +4;14n+3)
=> 21n+4 chia hết cho d và 14n+3 chia hết cho d.
=> 2.(21n+4) chia hết cho d và 3.(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 chai hết cho d
=> (42n+9) - (42n+8) = 1 chia hết cho d => d = 1
=> 21n+4 và 14n+3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản