K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

\(a^{2013}-a^{2011}\)

\(=a^{2011}.\left(a^2-1\right)\)

\(=a^{2010}.a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)

\(=a^{2010}.\left(a-1\right).a.\left(a+1\right)\)

Vì (a-1).a.(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => (a-1).a.(a+1) chia hết cho 2 và 3

Do (2,3) = 1 => (a - 1).a.(a + 1) chia hết cho 6

=> a2010.(a-1).a.(a+1) chia hết cho 6

=> a2013 - a2011 chia hết cho 6

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-

8 tháng 10 2017

bài này làm thế nào 

hiền k hộ ta

19 tháng 7 2016

a) bài này xét chữ số tận cùng nhé

\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10 

=>122000-21000 chia hết cho 10 (đpcm)

b) chưa nghĩ ra :(

19 tháng 7 2016

uk=)!!!

7 tháng 10 2016

Theo bài ra , ta có : 

a) 

\(12^{2000}-2^{1000}\)

\(=\left(12^2\right)^{1000}-2^{1000}\)

Rút gọn cả hai vế này ta được 

\(144-2=142\)  chia hết cho 10 

7 tháng 10 2016

Nhưng mà 142 đâu có chia hết cho 10 đâu.

14 tháng 10 2020

Chứng minh

a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)

b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)