Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ab+1=\underbrace{11....11}_{2018c/s1}.\underbrace{11....13}_{2017c/s1}+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+1).(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3)+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+4\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+2)^2\) là số chính phương
Vậy...
C áp dụng hằng đẳng thức : \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
ta có: A=11..1 + 44..4+1
2n c/s 1 n c/s 4
biến đổi \(A=111..1+4.11...1+1\)
\(A=\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10..02\right)^2}{9}=\left(3...34\right)^2\) luôn là 1 số chính phương(đpcm)
bn tự bổ sung thêm những chỗ mk viết thiếu'... chữ số' nhé
n-1 c/s 3
\(\frac{2013\cdot2014-1902}{2013\cdot2013+111}=\frac{2013\cdot\left(2013+1\right)-1902}{2013\cdot2013+111}=\frac{2013\cdot2013+2013-1902}{2013\cdot2013+111}=\frac{2013\cdot2013+111}{2013\cdot2013+111}=1\)
=>đpcm