K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DL
1
LH
12 tháng 12 2018
sao lại chai hết cho 6 ????????
hả????????????????
hả?????????????????????????
PM
1
23 tháng 2 2019
Xét:
x^3-x+y^3-y+z^3-z
=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)
=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)
dễ thấy tổng trên chia hết cho 6
mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)
7 tháng 7 2015
2.
Nếu 3 số x,y,z chia 3 khác số dư thì x+y+z chia hết cho 3
và (x-y),(y-z),(z-x) không chia hết cho 3
hay (x-y)(y-z)(z-x) không chia hết cho 3
=> (1) vô lí
+,Nếu trog 3 số 2 số có cùng số dư thì giả sử y,z cùng dư; x khác dư
khi đó x+y+z không c/h cho 3 ;
x-y và z-x không chia hết cho 3; y-z chia hết cho 3
=>(x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 3
=> (1) vô lí
Tóm lại 3 số x,y,z chia 3 cùng dư
khi đó (x-y),(y-z),(z-x) cùng chia hết cho 3
=> đpcm
TQ
6
14 tháng 11 2016
\(ĐK:x;y;z\in Z\)
Xét hiệu: (x3 + y3 + z3) - (x + y + z)
= (x3 - x) + (y3 - y) + (z3 - z)
= x.(x2 - 1) + y.(y2 - 1) + z.(z2 - 1)
= x.(x - 1).(x + 1) + y.(y - 1).(y + 1) + z.(z - 1).(z + 1)
Dễ thấy x.(x - 1).(x + 1); y.(y - 1).(y + 1); z.(z - 1).(z + 1) đều là tích 3 số nguyên liên tiếp nên 3 tích này đều chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 nên mỗi tích này chia hết cho 6
=> (x3 + y3 + z3) - (x + y + z) chia hết cho 6
Như vậy nếu x3 + y3 + z3 chia hết cho 6 thì x + y + z chia hết cho 6 và ngược lại (đpcm)
HN
1
28 tháng 7 2021
a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì
(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ...
PT
0
NT
15 tháng 9 2017
Xét 3 số dư của x,y,z khi chia cho 3
+) Nếu 3 số dư là khác nhau thì 3 số dư đó là 0, 1 và 2. Khi đó \(\left(x+y+z\right)⋮3\)
Khi đó, ta cũng có \(\left(x-y\right);\left(y-z\right);\left(z-x\right)\)đều không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) \(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)không chia hết cho 3 ( vô lý )
+) Nếu có 2 số dư bằng nhau thì x + y + z không chia hết cho 3
Trong khi đó một trong 3 hiệu x - y ; y - z ; z - x chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\) không chia hết cho 3 ( vô lý )
+) Nếu có 3 số dư bằng nhau thì \(\left(x-y\right)⋮3\); \(\left(y-z\right)⋮3\); \(\left(z-x\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)⋮27\)
Mà \(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=x+y+z\Rightarrow x+y+z⋮27\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
6 tháng 11 2017
nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
mong các bn đừng làm vậy
\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3yz^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3\)
\(=-3\left(x^2y+y^2z+z^2x\right)+3\left(xy^2+yz^2+zx^2\right)⋮6\)