Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk làm luôn nhá ^^
tá có:A=(2n+1).(n2-3n-1)-2n3+1=\(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1.\)
=\(-5n^2-5n\)
Ta thấy:\(-5n⋮5\Rightarrow-5n^2⋮5\)
\(\Rightarrow-5n^2-5n⋮5\)với mọi số nguyên n
\(\Rightarrowđpcm\)
Đề là ( n2 + 3n - 1 ) ( n + 2 ) - n3 + 2 ?
= n3 + 3n2 - n + 2n2 + 6n - 2 - n3 + 2
= 5n2 + 5n
= 5 ( n2 + n ) chia hết cho 5
=> Đpcm
( n2 - 3n + 1 )( n + 2 ) - n3 + 2
= n3 + 2n2 - 3n2 - 6n + n + 2 - n3 + 2
= -n2 - 5n + 4 ( chưa chứng minh được :v )
Bạn xem lại đề nhé
( n^2 - 3n + 1)( n + 2) - n^3 + 2
= n^3 + 2n^2 - 3n^2 - 6n + n + 2 - n^3 + 2
= -n^2 - 5n + 4
Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n^2-1)
=(n-3)(n-1)(n+1)
Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
=8(k-1)k(k+1)
vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ
Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
=n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120
1,
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)
\(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)(*)
\(=n^3-n^2-5n+2-n^3+2\)
\(=-n^2-5n+4\)
Đề sai ko bạn ? thay x = 0 không thỏa mãn
Bonking mik cx nghĩ đề sai, tính mãi hk ra nên mới hỏi các bạn ik