K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
11 tháng 5 2017
Ta có: n.(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2
Mặt khác n.(n+1).(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3
Mà (2,3)=1 nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2.3=6
=> điều phải chứng minh
11 tháng 5 2017
Vì n(n+1) chia hết cho 2
n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Lời giải:
Số số hạng của tổng:
$(2n-2-0):2+1=n$
$0+2+3+...+(2n-2)=\frac{(2n-2+0).n}{2}=\frac{2n(n-1)}{2}=n(n-1)$
Ta có đpcm.
NT
0
DM
3
CL
16 tháng 6 2015
ta có: n . (n+1) . (n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp
nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
mà: (2,3) =1 ( 2 số nguyên tố cùng nhau)
và: 2. 3=6
nên: n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 với mọi x e N.
Nhớ li ke
16 tháng 6 2015
Vì n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2
Tồn tại 1 số chia hết cho 3
Mà U7CLN(2,3)=1
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3=6
=> ĐPCM
NK
1
HT
29 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 chia 2 dư 1
=> d = 1
=> \(\frac{2n+1}{6n+5}\)tối giản (Đpcm)
LT
1
16 tháng 6 2015
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4=3^n.30+2^n.12=6\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
=> luôn chia hết cho 6
WR
4
25 tháng 5 2015
Ta có: 91 = 7.13 mà ƯCLN(7 ; 13) = 1 nên ta cần chứng minh A chia hết cho 7 và chia hết cho 13.
Đặt A = (25n – 18n) – (12n – 5n)
Vì (25n – 18n)(25 – 18)= 7 ; (12n – 5n) (12 – 5) = 7 nên A chia hết cho 7
A = (25n – 12n) – (18n – 5n)
Vì (25n – 12n)(25 – 12)= 13 ; (18n – 5n) (18 – 5) = 13 nên A chia hết cho 13
A vừa chia hết cho 7, vừa chia hết cho 13, mà (7 ; 13) = 1
Nên A chia hết cho BCNN(7 ; 13) hay A chia hết cho 91
YS
22 tháng 10 2016
CMR với mọi số nguyên dương n đều có
5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91
DP
1
26 tháng 1 2016
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
CMR: n(n+1)(n+2) ⋮ 6 với ∀ n ∈ N