K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2018

đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y

Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17

Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)

Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17

VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM

22 tháng 2 2016

Ta có :

a chia hết cho 17

=> 17a+3a+b chia hết cho 17

=> 20a+2b chia hết cho 17

chia cho 2

=> 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17 (đpcm)

14 tháng 1 2018

Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
\(\text{Vì 17⋮}17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\text{Vì }3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)\)
\(\text{Mà (2,10)=1}\Rightarrow10a+b⋮17\)
=> 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b ∈ Z ) (đpcm )

11 tháng 2 2020

nhỡ 2.(10a+b) và (3a+2b) không chia hết cho 17 nhưng khi 2.(10a+b)-(3a-2b) lại chia hết cho 17 thì sao

14 tháng 4 2017

Câu hỏi của Nguyễn Đức Thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn kham khảo bài này nha!

14 tháng 4 2017

Ta có : 2.(10a + b) - (3a + 2b) = 20a + 2b - 3a - 2b

= 17a

Vì 17 chia hết cho 17 => 17a chia hết cho 17

Vì 3a + 2b chia hết cho 17 => 2(10a + b) chia hết cho 17

Mà (2,17) = 1=> 10a + b chia hết cho 17

Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

ta đặt A=10a+b

B=3a+2b

có 2A-B=2(10a+b)-(3a+2b)

2A-B=(20a+2b)-(3a+2b)

2A-B=17a chia hết cho 17

vì A chia hết cho 17 nên 2A chia hết cho 17

mà 2A-B chia hết cho 17 nên B chia hết cho 17

chứng minh 1a+b chia hết cho 17 thì 3a+2b chia hết cho 17

 

xin lỗi dòng cuối mình viết là 10a+b chứ ko phải 1a+b

12 tháng 4 2016

CHỊCH NHAU KHÔNG ???

6 tháng 10 2023

u oa! dit nhau trong olm

11 tháng 8 2016

Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b

Xét biểu thức: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)

                               = (20a + 2b) - (3a + 2b)

                              = 20a + 2b - 3a - 2b

                              = 17a

+ Nếu A chia hết cho 17, do 17a chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17

Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17

+ Nếu B chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17, do 17a chia hết cho 17 

=> A chia hết cho 17

Vậy 3a + 2b chia hết cho <=> 10a + b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z) (đpcm)

11 tháng 8 2016

taco;17achia het cho17

suy ra 17a+3a+2b chia het cho17

suy ra20a+2bchia het cho17

rút gọn cho 2

suyra 10a+b chia hết cho 17

29 tháng 3 2016

Có 3a+2b :17

=> 3a+2b+17a :17

20a+2b :17

2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17

Ủng hộ mk nha

29 tháng 3 2016

ths bn nhá

23 tháng 3 2018

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a + 2b + 17 chia hết cho 17.

=> 20a + 2b chia hết cho 17

=> 2.(10a + b) chia hết cho 17

mà: (2; 7) = 1

=> 3a + 2b chia hết cho 17

<=> 10a + b chia hết cho 17