K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2021
a, Thay a=1 ta có hệ phương trình:
1+\(\)1/b=c+\(\)1/1
Và 1+1/b=b+1/c
<=>c=1/b
Và1+1/b=b+1/1/b
Giải hệ này ta tìm được b=-1/2 và c=-2
6 tháng 11 2016
Giả sử a2 và a + b là 2 số không nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước nguyên tố chung của a2 và a + b
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2⋮d\\a+b⋮d\end{cases}\). Mà d nguyên tố \(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\a+b⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}\), trái với giả thiết (a;b)=1
=> điều giả sử là sai
=> đcpm
MA
0
TP
0
Gọi d là 1 ước chung nguyên tố của a2; a + b => a2 chia hết cho d và a+ b chia hết cho d
a + b chia hết cho d => a(a + b) chia hết cho d => a2 + ab chia hết cho d => ab chia hết cho d
=> a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d
Mà a + b chia hết cho d nên a ; b đều chia hết cho d => d \(\in\) ƯC (a; b) Mà (a; b) = 1 => d < 1 => Mâu thuẫn với giả sử d nguyên tố
=> (a2; a + b) = 1
gọi d là ước chung nguyên tố của a2;a+b.theo bài ra ta có:
a2 chia hết cho d
=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(a2;a+b)=1
=>đpcm