![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S_2=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+1997+\left(-1999\right)\)
\(S_2=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(1997-1999\right)\)
\(S_2=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)
Số lượng số hạng là: \(\left(1999-1\right):2+1=1000\) (số hạng)
Số lượng cặp là: \(1000:2=500\) (cặp)
\(S_2=500\cdot\left(-2\right)\)
\(S_2=-1000\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)
Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).
\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)
\(A=-2.500+2001\)
\(A=1001\)
b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)
\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)
\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
A=9999931999-5555571997
A=9999931996.9999933-5555571996.555557
A=(9999934)499 ..........7-(5555574)499.555557
A=.......1499...........7-.............1499.555557
A=.............7- .................7
A=...........0 chia hêt cho 5
Ta có:
+/ 9999931999=9999933.9999931996=9999933.(9999934)499=(....7).(....1)449
=> 9999931999 có tận cùng là (...7)(....1)=....7
+/ 5555571997=555557.5555571996=555557.(5555574)499=(....7).(....1)449
=> 5555571997 có tận cùng là (...7)(....1)=....7
=> 9999931999 - 5555571997 có tận cùng là (...7)-(....7)=....0 (Có tận cùng là 0)
=> A=9999931999 - 5555571997 có tận cùng là 0 => Chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\\ =\left(999993^{499}\right)^4.999993^3-\left(555557^{499}\right)^4.555557\\ =\left(...1\right)^4.\left(...7\right)-\left(...1\right)^4.\left(...7\right)\\ =\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\\ =\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
vì A có tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(3^{1999}=3^{2000}:3\)
\(=\left(3^2\right)^{1000}:3\)
\(=9^{1000}:3\)
\(=.....:3=.....7\)
\(7^{1997}=7^{1996}.7\)
\(=\left(7^2\right)^{998}.7\)
\(=49^{998}.7\)
\(=.....1.7=.....7\)
Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=.....7-.....7=.....0\)
Vì \(.....0\) chia hết cho \(5.\)
\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) chia hết cho \(5.\) ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7
= (...1) . (...7) - (...1) . 7
= (...7) - (...7)
= (...0) chia hết cho 5
Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5
a có : số bị trừ có tận cùng là 7
số trừ có tận cùng là 7
Vì : $7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5$
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 1997 - 1999
A = ( 1 + 5 + 9 + ... + 1997 ) - ( 3 + 7 + 11 + ... + 1999 )
+) Số số hạng của vế thứ nhất là : ( 1997 - 1 ) : 4 + 1 = 500 ( số hạng )
Tổng là : ( 1997 + 1 ) . 500 : 2 = 499500
+) Số số hạng của vế thứ hai là : ( 1999 - 3 ) : 4 + 1 = 500 ( số hạng )
Tổng là : ( 1999 + 3 ) . 500 : 2 = 500500
<=> A = 499500 - 500500 = -1000
Vậy, A = -1000
ta có: A = 1-3+5-7+...+1997-1999
A = ( 1-3) + ( 5-7) + ...+ ( 1997 - 1999)
A= ( -2) + (-2) +...+ (-2)
Số các cặp số là:
( ( 1999-1) : 2 +1) :2 = 500 ( cặp số)
=> A = (-2)+(-2)+...+(-2) = 500 x (-2) = - 1000
A = 1-3+5-7+...+1997-1999 = -1000
\(=3^3.3^{1996}+7.7^{1996}=3^3.\left(3^4\right)^{499}+7.\left(7^4\right)^{499}\)
Ta có
\(3^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
=> \(3^3.\left(3^4\right)^{499}=27.\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 7
\(7^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
=> \(7.\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1 =>
\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)