K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2019
a) Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32015
A = (1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 40 + ... + 32011(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
A = 40 + ... + 32011.40
A = 40(1 + ... + 32011
A = 5.8(1 + ... + 32011) \(⋮\)5
b) B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
B = (2 + 22 + 23 + 24) + ...+ (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
B = 2(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 22013(1 + 2 + 22 + 23)
B = 2.15 + ... + 22013. 15
B = (2 + ... + 22013) .15 \(⋮\)15
TM
2
5 tháng 12 2016
2^2020-2^2016
=2^2016-(2^4-1)
=2^2016x15 chia hết cho 15
h cho mình nhé
NL
5 tháng 12 2016
\(2^4\)dong du 15 (mod 1)
=>\(\left(2^4\right)^{505}=2^{2020}\)đồng dư với 15 (mod 1)
\(\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\)đồng dư với 15 (mod 1)
=>22020 - 22016đồng dư với 15 (mod 0) =>dpcm
YS
3 tháng 11 2016
a) vì 5 chia hết cho 5 nên 52016 chia hết cho 5.
b) ta có:
51 = 5 (lẻ)
52 = 25 (lẻ)
53 = 125 (lẻ)
-----------------
=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)
mà lẻ - 1 = chẵn
=> 52016 - 1 chia hết cho 2
YS
3 tháng 11 2016
c) ta có:
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = ...3
-------------
nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1
316 = ...........1 vì số mũ là 4k
=> 316 - 1 = ............1 - 1 = .........0
mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
=> 316 - 1 chia hết cho 2 và 5
LH
1
2 tháng 8 2015
a) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2+22) + (23+24)+...+(299+2100)
chc 3 + chc 3 +....+ chc 3
=> S chia hết cho 3
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
chc 15 +.......+ chc 15
=> S chia hết cho 15
chc nghĩa là chia hết cho nhak
C
1
5 tháng 2 2016
⇒ T = ( 2015 + 20152 ) + ( 20153 + 20154 ) + .... + ( 20152015 + 20152016 )
⇒ T = 2015.( 1 + 2015 ) + 20153.( 1 + 2015 ) + ..... + 20152015.( 1 + 2015 )
⇒ T = 2015.2016 + 20153.2016 + 20155.2016 + ... + 20152015.2016
⇒ T = 2016.( 2015 + 20153 + 20155 + .... + 20152015 )
Vì 2016 ⋮ 2016 nên A ⋮ 2016 ( đpcm )
KT
25 tháng 7 2018
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)\(⋮\)\(5\)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+..+2^{2013}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)\(⋮\)\(15\)
TA
2
29 tháng 7 2019
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016 (gồm 2016 số hạng)
B = (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (22013 + 22014 + 22015 + 22016) (gồm 504 cặp số hạng)
B = 2(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 22013(1 + 2 + 22 + 23)
B = 2.15 + ... + 22013.15
B = (2 + ... + 22013) .15 \(⋮\)15
29 tháng 7 2019
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28)... + (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
= 2(1 + 2 + 4 + 8) + 25(1 + 2 + 4 + 8)... + 22013(1 + 2 + 4 + 8)
= 2.15 + 25.15 + ... + 22013.15
= 15(2 + 25 + ... + 22013) \(⋮\)15
KT
31 tháng 12 2017
a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)
= 15 (1 + 24 + ...... + 236 ) \(⋮15\)
Vậy A là bội của 15
b) B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)
= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)
= 15 (2 + 25 + ..... + 22001) \(⋮15\)
Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)
mà (2; 15) = 1
nên B \(⋮30\)
c) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5
Ta có: 2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9
Ta thấy 6k chia hết cho 6 nhưng 9 ko chia hết cho 6
nên 6k + 9 ko chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
3 tháng 1 2018
B = (3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
= 3.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+3^2011.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
= 3.364 +..... + 3^2011 . 364
= 364.(3+.....3^2011) chia hết cho 364
Mà 364 chia hết cho 52
=> B chia hết cho 52
Tk mk nha
LH
3 tháng 1 2018
Vì A chia hết cho 52
=> A chia hết cho 4 và 13
Ta có : S=3+3^2+3^3+......+3^2016
=>S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.........+(3^2015+3^2016)
S=3.(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^2015(1+3)
S=3.4+3^3.4+........+3^2015.4
S=4(3+3^3+........+3^2015)
=>S chia hết cho 4
Ta có: S=3+3^2+3^3+.........+3^2016
S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S=3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.........+3^2014(1+3+9)
S=3.13+3^4.13+...........+3^2014.13
S=13(3+3^4+........+3^2014)
=>S chia hết cho 13
Vì S chia hết cho 4 và 13
=> ĐPCM
Gọi biểu thức trên là B :
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
B = (2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28) + ... + (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 25 . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 22013 . ( 1 + 2 + 4 + 8)
B = 2 . 15 + 25. 15 + ... + 22013 . 15
B = ( 2 + 25 + ... + 22013) . 15
vì 15 chia hết cho 15
=> B chia hết cho 15 (ĐPCM)