K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
0
20 tháng 6 2016
C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... =1/3^99
=> C = 1/3^99 = 1/(3^99)
=> C < 1/2 (đpcm)
CC
20 tháng 6 2016
2A=2^101-2^100+2^98+...+2^3-2^2
3A = 2A + A
3A = 2^101 - 2 ( Cứ tính là ra , âm vs dương triệt tiêu )
A = (2^101-2) :3
B tăng tự
2 tháng 11 2016
1/
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
2/
Bạn gõ đề không được chuẩn lắm. Phải có dấu ngoặc phần tử số chứ.
(1x2-1)/2! + (2x3-1)/3! + (3x4-1)/4! + ... + (99x100-1)/100!
= 1/2! + (1/1! - 1/3! ) + (1/2! -1/4!) + ... + (1/98! -1/100!)
= 1/2! +1/1! + 1/2! - 1/99! -1/100!
= 2 - 99/100! <2
15 tháng 4 2017
Ta có:
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}\)
\(=\dfrac{2-1}{2!}+\dfrac{3-1}{3!}+\dfrac{4-1}{4!}+...+\dfrac{100-1}{100!}\)
\(=\dfrac{2}{2!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{100}{100!}-\dfrac{1}{100!}\)
\(=1-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{99!}-\dfrac{1}{100!}\)
\(=1-\dfrac{1}{100!}< 1\)
Vậy \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}< 1\) (Đpcm)
17 tháng 12 2017
Ta có :
1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 99/100!
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{100!}< 1\)( đpcm )
NV
2
2 tháng 12 2017
1,2 : 10 = 0,12
4,6 : 1000 = 0,0046
781,5 : 100 = 7,815
15,4 : 100 = 0,154
45,82 : 10 = 4,582
15632 : 1000 = 15,632
hok tốt nha ^_^
2 tháng 12 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}.....+\frac{1}{3^{100}}+\frac{1}{3^{101}}\)
\(A-\frac{A}{3}=\frac{2A}{3}=\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}< \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{99}{100!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}<1\)
\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{99}{100!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}<1\)
=>1/2!+2/3!+...+99/100!<1(đpcm)