K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2017

Ta có :

1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 99/100!

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}\)

\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(=1-\frac{1}{100!}< 1\)( đpcm )

2 tháng 11 2016

  1/ 
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100! 
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!) 
=1 - 1/100! <1 
2/ 
Bạn gõ đề không được chuẩn lắm. Phải có dấu ngoặc phần tử số chứ. 
(1x2-1)/2! + (2x3-1)/3! + (3x4-1)/4! + ... + (99x100-1)/100! 
= 1/2! + (1/1! - 1/3! ) + (1/2! -1/4!) + ... + (1/98! -1/100!) 
= 1/2! +1/1! + 1/2! - 1/99! -1/100! 
= 2 - 99/100! <2

15 tháng 4 2017

Ta có:

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}\)

\(=\dfrac{2-1}{2!}+\dfrac{3-1}{3!}+\dfrac{4-1}{4!}+...+\dfrac{100-1}{100!}\)

\(=\dfrac{2}{2!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{100}{100!}-\dfrac{1}{100!}\)

\(=1-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{99!}-\dfrac{1}{100!}\)

\(=1-\dfrac{1}{100!}< 1\)

Vậy \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}< 1\) (Đpcm)

17 tháng 4 2017

ths =)))

7 tháng 10 2016

! là j z

 

7 tháng 10 2016

\("!"\)  là giai thừa đó bạn ạ .

\(VD:\)  \(3!=1.2.3=6\)

          \(4!=1.2.3.4=24\)