K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
HA
0
HA
0
HA
0
HL
0
XO
9 tháng 11 2019
1) Tính C
\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
XO
9 tháng 11 2019
3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)
Ta có \(a^2>a^2-1\forall a\)
\(\Rightarrow a^2>\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2}< \dfrac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{a-1}\right)\left(\dfrac{1}{a+1}\right)\)
Áp dụng, ta có
\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)
= \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
= 1+ \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
=1+ \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)\) < \(1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\left(ĐPCM\right)\)
(Mik mượn chỗ bình luận ké nha!!)
Người Ấy Là Ai-eqt đẹp đó :)