![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{a) }a+b\text{ chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dạ thưa anh, em nghĩ:..
Bg
Gọi số chính phương đó là p (p \(\inℤ\))
Theo đề bài: p2 \(⋮\)a
=> pp \(⋮\)a
=> p \(⋮\)a
=> p2 \(⋮\)a2
=> ĐPCM
Mình xin sửa đề lại nha vì đề chỉ đúng khi a là số nguyên tố.
Định lí cơ bản của số học: Mỗi số đều có thể phân tích được thành tích các lũy thữa của các số nguyên tố khác nhau và cách phân tích ấy là duy nhất cho mỗi số.
Vậy ta xét Số tự nhiên n và khai triển của nó: \(n=a_1^{x_1} .a_2^{x_2} .a_3^{x_3} ....a_n^{x_n}\) Với a1,...,an là các số nguyên tố khác nhau.
Bình phương biểu thức vừa có để thu được số chính phương: \(n^2=\left(a_1^{x_1}\right)^2.\left(a_2^{x_2}\right)^2....\left(a_n^{x_n}\right)^2\)
Vậy nếu ta chọn 1 trong các số nguyên tố a bất kì trong a1,...,an Khi đó n chia hết cho a và n2 cũng chia hết cho a2.
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ an – bn = (a- b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1) ta có
A=1110-1 = (11-1)(119+118+...111+1) = 10. B với B=(119+118+...111+1) do đó chia hết cho 10
B=119+118+...111+1 = (119+118) + (117+116) + (115+114)+(113+112)+11+1=12.118+12.116+12.114+12.112+12 = 12(118+116+114+112+1) chia hết cho 12
Vậy 1110-1 vừa chia hết cho 10, vừa chia hết cho 12 nên sẽ chia hết cho BCNN (10,12)=60=60C
A=10B=600C vậy A chia hết cho 600