K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2016

cách 1:CM\(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (Nhân chéo lên ta thấy đpcm) 

áp dụng cho S ta được:

=>S = \(\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)

S = \(\sqrt{100}-\sqrt{1}\)

S = 10 - 1 = 9 = 32 là SCP

20 tháng 5 2016

cách 2 mình quên mất rùi sr

20 tháng 5 2016

CM : \(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (nhân chéo lên ta thấy đpcm) 

áp dụng cho S ta được:

\(\Rightarrow S=\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)

\(S=\sqrt{100}-\sqrt{1}\)

S = 10 - 1 = 9 = 3^2 là số chính phương

20 tháng 5 2016

tưởng sao,bảo nam trần cx copy bài của ng khác trên olm ==

15 tháng 1 2016

gọi 4 số tn liên tiếp là A=a(a+1)(a+2)(a+3)=>A=.....
Đặt a^2+3a+1=t =>A=t^2-1 (dpcm)

9 tháng 6 2017

Giả sử tồn tại n để 2n -1 =a2

\(\Rightarrow a\)lẻ. Khi đó: a- 1 = 2n - 2

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)

Vì a lẻ \(\Rightarrow a=2k+1\Rightarrow2k\left(2k+2\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\Rightarrow4k\left(k+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)(vô lý)

Vậy với mọi n thì 2n-1 không là số chính phương

9 tháng 6 2017

phải có điều kiện \(n>1\)nữa

NV
30 tháng 4 2021

- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn

- Với \(m\ne0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)

Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương

Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ

\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)

\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)

Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ

4 tháng 5 2019

mk cần gấp