K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2016

Theo giả thiết suy ra \(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{ac-bc}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\) (1)

\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{y+z-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\) (2)

\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{ab-ac}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\) (đpcm).

8 tháng 10 2016

(đpcm) Tức là : đá phải con mèo

26 tháng 10 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/199702.html

Trong này nè

15 tháng 1 2017

Ta có:

a(y+z) = b(z-x) = c(x+y)

=>\(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(x+z\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)

=> \(\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

+/ \(\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)= \(\frac{\left(y+z\right)-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\left(1\right)\)

+/ \(\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)= \(\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{ac-bc}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\left(2\right)\)

+/\(\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)= \(\frac{\left(x+y\right)-\left(x+z\right)}{ab-ac}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\left(3\right)\)

Từ 1,2,3 => \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

Vậy nếu a(y+z) = b(z-x) = c(x+y) thì

\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)