K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì ΔABC đều nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)

16 tháng 1 2016

chứng minh AM và AN đều song song với BC

16 tháng 1 2016

a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)

Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)

Xét tg MBA và tg CAB có:

^MAB=^ABC(CM trên)

AB là cạnh chung

^BAC=^MBA(GT)

Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)

=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)

=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)

Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)

mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800

Do đó, A,N,M thẳng hàng

b)Xét tg ABC và tg CNA có:

^BAC=^ACN(=600)

AC là cạnh chung

^BCA=^CAN(=600)

Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)

=>CN=AB(2)

Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)

Từ (1);(2);(3)=>BM=CN

16 tháng 1 2016

A B C M N

 

12 tháng 3 2017

tam giác ABC có Â=60 độ suy ra tam giác ABC đều 

suy ra AB=AC=BC