K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

27 tháng 8 2021

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

10 tháng 7 2016

Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\forall\alpha\)

\(\Rightarrow\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1\Rightarrow\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=1.\)

\(\Rightarrow E=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1.\)không phụ thuộc vào \(\alpha\)

hình như đề sai hay sao ấy

tách mãi mà vẫn cứ phụ thuộc

đặt \(\sin\left(a\right)^2=x;\cos\left(a\right)^2=y;x+y=1\)

Ta có:

\(N=\sqrt{x^2+4y+\sqrt{y^2+4x}}=\sqrt{x^2+4\left(1-x\right)+\sqrt{y^2-4\left(1-y\right)}}\)

\(=\sqrt{x^2-4x+4+\sqrt{y^2-4y+4}}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+\sqrt{\left(y-2\right)^2}}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+\sqrt{\left(1-x-2\right)^2}}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+\sqrt{\left(x+1\right)^2}}\)\(=\sqrt{x^2-4x+4+x+1}=\sqrt{x^2-3x+5}\)

4 tháng 8 2018

a) ta có : \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=sin^2\alpha+2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha-2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2.1=2\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\))

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

\(B=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\) ) \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

a/A = sin2 + 2. sin.cos + cos2 + sin2 -2cos.sin + cos2= 2

Tớ không biết ghi anpha nên .. bucminh