K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2015


=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K) 
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7 
5555-4 =5551 chia hết cho 7 
63 chia hết cho 7 
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7 
 

17 tháng 7 2018

cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7

cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
bạn có thể tham khảo 2 cách

23 tháng 11 2016

7777 mũ 7777 chia hết cho 7

24 tháng 11 2016

Xl bn nhưng mk k hỉu lém 

16 tháng 4 2016

Ta có:2222 chia 7 dư 3

=>2222 đồng dư với -4(mod 7)

=>2222-(-4) chia hết cho 7

=>2226 chia hết cho 7

=>đpcm

16 tháng 4 2016

"Vai linh hon" đồng dư là cái chi vại???

15 tháng 10 2016

Ta có:

\(2222\equiv-4\left(mod7\right)\Rightarrow2222^{5555}\equiv\left(-4\right)^{5555}\left(mod7\right)\left(1\right)\)

\(5555\equiv4\left(mod7\right)\Rightarrow5555^{2222}\equiv4^{2222}\left(mod7\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2222^{5555}+5555^{2222}\equiv\left(-4\right)^{5555}+4^{2222}\left(mod7\right)\)

Mà (-4)5555 + 42222 = -42222.(43333 - 1) = -42222.[(43)1111 - 1] = -42222.(641111 - 1)

Lại có: \(64\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow64^{1111}\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow64^{1111}-1\equiv1-1\left(mod7\right)\) hay \(64^{1111}-1⋮7\)

\(\Rightarrow-4^{2222}.\left(64^{1111}-1\right)⋮7\)

hay \(2222^{5555}+5555^{2222}⋮7\left(đpcm\right)\)