K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2018

23.28 rồi tìm n

n =n+23/n+28

3 tháng 10 2018

Xét 2 trường hợp

1.n=2k =>n+28=2k+28 chia hết cho 2 =>(n+23)(n+28) chia hết cho 2

2.n=2k+1 =>n+23=2k+1+23=2k+24 chia hết cho 2 =>(n+23)(n+28) chia hết cho 2

Xét các TH:

-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\) 

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)

-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)

Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:

+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))

Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:

+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))

Theo bài ra ta có:

\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)

\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)

\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)

_Minh ngụy_

4 tháng 10 2016

Ta có 

kết quả là:

Nếu n + 3 là số chẵn

=> ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

Nếu n + 6 là số chẵn

=> ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

4 tháng 10 2016

Nếu n+3 là số chẵn thì\(\Rightarrow\)(n+3)(n+6) chia hết cho 2

Nếu n+6 là số chẵn thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

tk tôi nha

15 tháng 10 2019

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

23 tháng 7 2018

Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

 => (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n

23 tháng 7 2018

Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều . 

Thank you very very much .

Kết bạn nhé .

16 tháng 12 2016

Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn

Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn 

Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2

13 tháng 12 2017

Nếu n = 2k (k \(\in\)N) thì n + 4 = 2k + 4 \(⋮\)2                                                  (1)

Nếu n = 2k + 1 (k \(\in\)N) thì n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 \(⋮\)2                       (2)

Từ (1) và (2) ta có: ( n + 4 ) . ( n + 5 ) \(⋮\)2 (đpcm)

13 tháng 12 2017

Vì n thuộc N => n chẵn hoặc n lẻ.

Nếu n chẵn => n = 2k (k thuộc N)

=> n + 4 = 2k + 4 =2(k +2)

Vì 2 chia hết cho 2;k thuộc N=>k+2 thuộc N => 2(k+2) chi hết cho 2=>n+4 chia hết cho 2=>(n+4)(n+5) chia hết cho 2

Làm tương tự nếu n lẻ với n + 5

31 tháng 1 2017

Ta có n có thể là chẫn hoặc lẻ

Nếu n chẵn thì n = 2k 

Thay vào ta có : (2k + 4)(2k + 5) = 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2

Nếu n lẻ thì n = 2k + 1

Thay vào ta có: (2k + 5)(2k + 6) = 2.(2k + 5)(k + 3) chia hết cho 2

Vậy với mội số tự nhiên n (n + 4)(n + 5) đều chia hết cho 2

31 tháng 1 2017

Vì tích trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn tận cùng là 0,2.6.

Mà các số có tận cùng là 0,2,6 đều chia hết cho 2 nên tích (n+4)(n+5)luôn luôn chia hết cho 2.