K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 7 2023

\(\dfrac{x^2+4xy+4y^2}{x+2y}=\dfrac{\left(x+2y\right)^2}{x+2y}=x+2y\left(đpcm\right)\)

22 tháng 10 2018

\(M=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+6\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)

\(=\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Do \(\left(2x+y\right)^2\ge0\forall x;y\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)

\(\Rightarrow M\ge1>0\forall x;y\)

\(\left(đpcm\right)\)

23 tháng 1 2017

x2-4xy+4y2-x+2y=(x-2y)2-(x-2y)

                         =(x-2y)(x-2y-1)

20 tháng 10 2023

a) Xem lại đề

b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x

= x(x² - 4xy + 4y² - 9)

= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]

= x[(x - 2y)² - 3²]

= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)

c) x³ - y³ + x - y

= (x³ - y³) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y² + 1)

d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²

= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)

= (2x - y)² + (2x - y)

= (2x - y)(2x - y + 1)

e) 9x² - 3x + 2y - 4y²

= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)

f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y

= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)

= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)

= 3(x - y)² - 5(x - y)

= (x - y)[(3(x - y) - 5]

= (x - y)(3x - 3y - 5)

29 tháng 12 2017

a, \(A=x^2-4xy+4y^2+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow A>0\)

\(\Rightarrow A>0\)

b, Khi \(x-2y=4\)

\(\Rightarrow A=4^2+1\)

\(\Rightarrow A=17\)

29 tháng 12 2017

ta có A=(x-2y)^2+1

mà (x-2y)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra (x-2y)^2+1>o

vậy A lớn hơn 0 với mọi x,y

b)

NẾU X-2Y=4

SUY RA A= 4^2+1

=17

29 tháng 12 2017

a) A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1=\left(x^2-2x2y+\left(2y\right)^2\right)+1=\left(x-2y\right)^2+1\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\)>=0

=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>=1

=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>0

=>\(x^2-4xy+4y^2+1\)>0

Vậy A>0 với mọi x,y

b) Ta có A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x-2y\right)^2+1\)

Thay x-2y=4 vào biểu thức (x-2y)\(^2\) ta có:

4\(^2\)+1=16+1=17

Vậy giá trị của A tại x-2y=4 là 17

29 tháng 12 2017

a.

\(A=x^2-4xy+4y^2+1\\ =\left(x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right)+1\\ =\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

b.

\(x-2y=4\\ \Rightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1=16+1=17\)

11 tháng 12 2016

mình không biết nha

Nhớ k cho mình nha

Chúc các bạn học giỏi

26 tháng 12 2021

a)\(\dfrac{x^2-4xy+4y^2}{xy-2y^2}\)

=\(\dfrac{x^2-4xy+\left(2y\right)^2}{y\left(x-2y\right)}\)

=\(\dfrac{\left(x-2y\right)^2}{y\left(x-2y\right)}\)

=\(\dfrac{x-2y}{y}\)

b)\(\dfrac{x^3-36x}{x^2+6x}\)

=\(\dfrac{x\left(x^2-6^2\right)}{x\left(x+6\right)}\)

=\(\dfrac{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+6\right)}\)

\(x-6\)

#Fiona 

Chúc bạn học tốt !

22 tháng 12 2021

Bài 2: 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

22 tháng 12 2021

Bài 2: 

⇔(x−1)(3x+1)=0