Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét n=2k:
=>4n+6 chia hết cho 2
=>(5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 (1)
xét n=2k+1:
=>5n+7 chia hết cho 2
=>(5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 (2)
từ (1);(2)=>đpcm
1a)
U(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
=> n + 1 \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
=> n \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}
(Chú ý nếu chưa học số âm thì bỏ các số âm đi nhé)
1b) 12 / (n+5) là số tự nhiên thì n + 1 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}
=> n + 5 \(\in\) {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}
=> n \(\in\) { 6 - 5; 12 - 5}
n \(\in\) { 1; 7}
2) (n + 3)(n + 6) xét 2 trường hợp của n
n chẵn => n + 6 chẵn => tích trên là số chẵn và chia hết cho 2
n lẻ => n + 3 chẵn => tích trên cũng là số chẵn và chia hết cho 2
Vậy trong mọi trường hợp tích trên đều là số chẵn và chia hết cho 2
Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N(đpcm)
Ta có: \(2n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)
Vậy...
a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên
