K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2016

Gọi d là ƯC(2n+1 và 3n+2)

Ta có

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

3n+ 2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d

  => 6n+4 - 6n+3 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

=> đpcm

26 tháng 4 2016

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2

       2n+1 chia hết cho d

=)    ---------------------------------------

         3n+2 chia hết cho d

               6n+3 chia hết cho d

=)--------------------------------------------------

              6n+4 chia hết cho d

=)1 chia hết cho d.Mà d thuộc N*=)d=1

=)UCLN(2n+2;3n+2)=1

Vậy phân số.................là phân số tối giản (ĐPCM)
Nhớ k

26 tháng 4 2018

gọi d là ƯC(2n+1; 3n+2)     (1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+3-6n-4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)-\left(4-3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0-1⋮d\)

\(\Rightarrow-1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)    (2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(2n+1;3n+2\right)=\pm1\)

=> 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

7 tháng 3 2016

 Gọi d = (3n;3n+1) (d thuộc N) 
=> (3n) chia hết cho d và (3n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(3n; 3n + 1) = 1 
=> Phân số 3n/3n+1 tối giản với mọi n thuộc N

7 tháng 3 2016

vì 3n và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯCLN=1

mà ps tối giản cx có ƯCLN=1

=>\(\frac{3n}{3n+1}\)\(là\)phân số tối giản

8 tháng 6 2017

gọi d là ƯCLN ( n + 2 ; 2n + 3 )

Ta có : n + 2 \(⋮\)\(\Rightarrow\)2 . ( n + 2 ) \(⋮\)d ( 1 )

           2n + 3 \(⋮\)d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)2 . ( n + 2 ) - ( 2n + 3 )

= ( 2n + 4 ) - ( 2n + 3 ) = 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d = 1

Mà phân số tối giản thì có ƯCLN của tử số và mẫu số bằng 1

Vậy phân số \(\frac{n+2}{2n+3}\)là phân số tối giản

8 tháng 6 2017

để phân số là phân số tối giản điều kiên là : \(\left(n+2;2n+3\right)=1\)

Ta gọi ước chung lớn nhất của \(n+2;2n+3\)là \(d\)ta có: \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n+4-\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow n+4-n-3⋮d\)\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow1\)

do đó \(UCLN\left(n+2;2n+3\right)=1\)vậy phân số là phân số tối giản

20 tháng 7 2016

\(\frac{2n+3}{2n+5}=\frac{2n+2+1}{2n+2+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{2\left(n+1\right)+3}\)Ta thấy phân số trên có tử và mẫu là 2 số lẽ liên tiếp nên là phân số tối giản.

26 tháng 3 2016

                                                     Gọi ƯC(a+1;3a+4)=d(d thuộc Z; d khác 0) 
                                  => a+1 chia hết cho d => 3(a+1) chia hết cho d => 3a+3 chia hết cho d
                                       và 3a+4 chia hết cho d 
                                  Suy ra (3a+4)-(3a+3) chia hết cho d
                                         => 3a+4-31-3 chia hết cho d
                                         =>(3a-3a)+(4-3) chia hết cho d
                                         =>1 chia hết cho d
                                         => d = 1 hoặc d=-1
                                      => ƯC(a+1;3a+4)= cộng trừ 1 
                                           Vậy a+1/3a+4 là phân số tối giản
Nếu bạn hiểu thì k cho mình nha :))

14 tháng 3 2019

bạn học giỏi nhỉ

19 tháng 2 2019

Gỉa sử phân số \(\frac{b-a}{b}\)chưa tối giản. Như vậy b - a và b có ước chung là d > 1

Ta có b - a = dq1 (1) và b = dq2 (2) , trong đó q1 , q2  thuộc N và q2 > q1.

Từ (1) ; (2) suy ra a = d(q2 - q1 ) nghĩa là a cũng có ước là d.

Như vậy a và b có ước chung là d > 1 trái với giả thiết \(\frac{a}{b}\) là phân số tôi giản

Vậy nếu \(\frac{a}{b}\) tối giản thì \(\frac{b-a}{b}\) cũng tối giản