K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
29 tháng 10 2016
b) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\\ =abc+ac^2+a^2b+a^2c+cb^2+ab^2+bc^2+abc-2abc\\ =ac^2+a^2b+a^2c+cb^2+ab^2+bc^2\)
\(=ab\left(a+b\right)+ac\left(a+c\right)+bc\left(b+c\right)=ab\left(a+b+c\right)+ac\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)-3abc\\ \)\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)-3abc\)
Vì a+b+c chia hết cho 6 => (a+b+c)(ab+ac+bc) chia hết cho 6
Vì a+b+c chia hết cho 6 nên nó tồn tại ít nhất 1 số chẵn => 3abc chia hết cho 6
=> (a+b)(b+c)(c+a)-2abc chia hết cho6
HV
1
LN
2
NM
2
9 tháng 7 2015
Đặt A (n) = 33n+3 - 26n - 27
A(1) = 676 chia hết cho 169
Giả sử A(n) chia hết cho 169 . ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169
Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1)
Đặt B (n) = 33n+3 - 1. ta chứng minh B(n) chia hết cho 13
Có B(1) chia hết cho 13
Giả sử B(n) chia hết cho 13
Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)
=> B (n + 1) chia hết 13
Vậy B(n) chia hết cho 13
=> A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k' => A(n +1) - A (n) chia hết cho 169 mà A (n) chia hết cho 169
=> A (n+1) chia hết cho 169
=> ĐPCM
28 tháng 10 2015
dùng phương pháp quy nạp nè
332+3-26n-27
=27^(n+1)-26n-27
Mệnh đề trên đúng vs n=1 vì 272-26-27=676
Giả sử mệnh đề đúng vs n=k
thì 27(k+10)-26k-27 chia hết cho 169
Bây giờ ta sẽ c/m mệnh đề đúng vs n=k+1
thì 27^(k+2)-26(k+1)-27
=27^(k+1).27-26k-53
=27(27^k+1-26k-27)+676k+676
chia hết cho 169 vì 27^(k+1)-26k-27 chia hết cho 169 do giả thiết quy nạp
Còn 676(k+1) luôn chia hết cho 169
Vậy mệnh đề trên đúng vs mọi số tự nhiên n và n> or= 1