K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 6 2019

\(\sqrt{10+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{5+3+2+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2\sqrt{5}.\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

6 tháng 7 2021

\(10+\sqrt{60}+\sqrt{24}+\sqrt{40}=10+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}\)

\(=\left(5+2\sqrt{15}+3\right)+2+2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)+2\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{10+\sqrt{60}+\sqrt{24}+\sqrt{40}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

Dùng hẳng đẳng thức 3 số:

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
$VT=\sqrt{5+3+2+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}}=\sqrt{(\sqrt5+\sqrt3+\sqrt2)^2}=VP(đpcm)$

 

22 tháng 6 2017

\(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)

\(=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

29 tháng 8 2019

giải ra chưa chỉ mình với

5 tháng 9 2015

Bạn áp dụng hằng đẳng thức (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)

13 tháng 8 2017

\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

22 tháng 7 2016

Muội chả hỉu sao tỷ học giỏi vậy! eoeo

29 tháng 8 2019

a/ \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

b/ Sửa đề:

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=1\)

c/ \(1+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

29 tháng 8 2019

giải rõ ra hộ mình với