K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Nguồn : Câu hỏi của vodichbang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

< https://olm.vn/hoi-dap/detail/27730911397.html >

gọi 4 số chẵn liên tiếp đó là: 2k;2k+2;2k+4;2k+6
ta có tích của 4 số đó là:
2k.(2k+2).(2k+4).(2k+6) =2.k.2.(k+1).2.(k+2).2.(k+3)
=24
.[k.(k+1).(k+2).(k+3)]
=16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)]
lại có:
k;k+1;k+2;k+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp nên:
+)Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (2.4)=8
+Tồn tại số chia hết cho 3 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 3
Mà (3;8)=1 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (3.8)
k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 24
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 24
mà 16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 16
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho (24.16)
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 384 (đpcm)

22 tháng 6 2019

#)Giải :

Ta có : 384 = 27.3 

Vậy tích của 4 số chẵn liên tiếp có dạng 24.n(n+1)(n+2)(n+3)

=> n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 23 và 3 hay 8 và 3 ( nguyên tố cùng nhau )

22 tháng 6 2019

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4
Ta có: 2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2)
Ta lại có: k, k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)và \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
vì (2,3)=1 nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2.3=6\)
lúc đó \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8.6=48\)
Vậy tích của 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48 (ĐPCM)

12 tháng 7 2021

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

3 tháng 1 2018

Gọi 2k ; 2k+2 là hai số chẵn liên tiếp với k là số nguyên

Tích của hai số này là 4k.(k+1) 

Ta có k.(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k.(k+1) luôn chia hết cho 8

NHỚ K MÌNH NHA CHÚC BẠN HỌC GIỎI

22 tháng 6 2019

Gọi hai số chẵn liên tieepslaf 2k và 2k+2(k thuộc N)

 Ta có:2k.(k+2)=2k.2.(k+1)=4k.(k+1)

 Vì k và k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên k.(k+1)chia hết cho 2

  do đó 4k.(k+1) chia hết cho 2.4

            4k.(k+1) chia hết cho 8

 Vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

 3 dấu chia hết ở đầu bạn thay hộ mik là bằng dấu chia hết nhé

1 tháng 1 2016

gọi 4 số chẵn liên tiếp đó là: 2k;2k+2;2k+4;2k+6

ta có tích của 4 số đó là:

2k.(2k+2).(2k+4).(2k+6) =2.k.2.(k+1).2.(k+2).2.(k+3)

=24.[k.(k+1).(k+2).(k+3)]

=16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)]

lại có:

k;k+1;k+2;k+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp nên:

+)Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (2.4)=8

+Tồn tại số chia hết cho 3 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 3

Mà (3;8)=1 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (3.8)

k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 24

=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 24

mà 16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 16

=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho (24.16)

=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 384 (đpcm)

 

1 tháng 1 2016

xem lại rồi

 

15 tháng 10 2014
  • Gọi a ; a+1 ; a+2 là ba STN liên tíêp chứng minh tích 3 STNLT chia hết cho 6 nghĩa là CM chia hết cho 2 và 3
  • a:số chẵn :  --> a+1 là số lẻ ; a+2 là số chẵn

      --> a.(a+1) là số chẵn --> a(a+1).(a+2) chia hết cho 2

  • a:số lẻ : --> a+1 là số chẵn ; a+2 là số lẻ 

        --> a.(a+1).(a+2) là số chẵn --> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2

       Vậy tích 3 STNLT thì chi hết cho 2(1)

       1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k

       Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3

       2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1

       Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)

                                      = (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3

       3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2

        Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)

                                       = (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3

 VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3(2)

  Từ (1).(2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho 6

12 tháng 10 2017

Mình không có ý kiến về câu trả lời của bạn Nguyễn Vũ Hải Linh

Nhưng mình có góp ý là bạn nên thêm 1 câu là: tích 3 STNLT chia hết cho 3 và 2 mà 3 và 2 là hai số nguyên tốt cùng nhau nên tích 3 STNLT chia hết cho 6 thì hợp lí hơn

25 tháng 6 2015

       1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k

       Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3

       2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1

       Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)

                                      = (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3

       3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2

        Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)

                                       = (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3

 VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3 (2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho

22 tháng 10 2017

a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2k; 2k+2

    Theo đề bài, ta có: 2k(2k+2) chia hết cho 8

    Để 2k(2k+2) chia hết cho 8 thì 2k(2k+2) phải chia hết cho 2 (vì  8 = 2.2.2)

    Mà 2k(2k+2) chiia hết cho 2 vì có 1 thừa số 2 trong biểu thức

=> 2k(2k+2) chia hết cho 8

    

18 tháng 1 2019

May cho bạn tối nay mk học toán :)) haha :v ko luyên tha luyên thuyên nx :)

\(n-9⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)-\left(n-9\right)⋮n-3\Leftrightarrow6⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)

Câu 2:

Ta có: trong 3 số nguyên liên tiếp chẵn

=>3 số chia hết cho 2;ít nhất 1 số chia hết cho 4; 1 số chia hết cho 6

=> tích trên chia hết cho: 2.4.8 hay tích trên chia hết cho 48 (đpcm) 

18 tháng 1 2019

\(\left(n-9\right)⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)-6⋮n-3\)

\(\Rightarrow6⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

Vậy....................