Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét p=2=>2p+1=5;8p2+1=33 loại
xét p=3:
=>2p+1=7;8p2+1=73 t/mãn
xét p>3:
=>p2 chia 3 dư 1
=>8p2 chia 3 dư 2
=>8p2+1 chia hết cho 3 loại
vậy p=3
neu p khong chia het cho 3 thi p2 chia 3 du 1 suy ra p2 +8 chia het cho 3 (trai gia thiet p2 +8 nguyen to)
vay p phai chia het cho 3, ma p nguyen to nen p=3 . suy ra p2 +2=11 la so nguyen to
tuong tu, o cau b ta cung cm duoc p=3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp:
8p - 1; 8p; 8p + 1, trong 3 số này có 1 số \(⋮3\)
Do p nguyên tố \(>3\)
\(\Rightarrow p⋮3̸\)
\(\Rightarrow8p⋮3̸\) mà 8p - 1 nguyên tố \(>3\)
\(\Rightarrow8p-1⋮3̸\)
\(\Rightarrow8p+1⋮3\)
Mà 1 < 3 < 8p + 1 => 8p + 1 là hợp số
\(\Rightarrowđpcm\)
\(⋮̸\)= không chia hết
