K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2022

a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

22 tháng 7 2016

Đề bài: Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức A=5+52+53+...+59 là bội của 31

Ta có: A=5+52+53+...+59 

            =(5 + 52 + 53) + .... + (56 + 57 + 59)

            = 5.31 + .... + 56.31

            = 31.(5 + .... + 56) là bội của 31

22 tháng 10 2021

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\\ B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^4\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)\\ B=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^4+...+3^{24}\right)\\ B=273\left(1+3^4+...+3^{24}\right)⋮273\)

Vậy B là bội 273

2 tháng 8 2016

a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.

b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.

24 tháng 10 2017

khó nhỉ ?

25 tháng 7 2022

chữ mình hơi xấu thông cảm

16 tháng 10 2017

a) A = 5 + 52 + 53 + ... + 58

\(\Rightarrow\) 2A = 52 + 53 + 54 + ... + 59

\(\Rightarrow\) 2A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 59) - (5 + 52 + 53 + ... + 58)

\(\Rightarrow\) A = 59 - 5 = 1 953 125 - 5 = 1 953 120

Vì 1 953 120 \(⋮\) 30 nên A \(⋮\) 30

\(\Rightarrow\) ĐPCT

26 tháng 6 2015

\(A=3+3^3+...+3^{29}=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)=273+...+3^{25}.273=273.\left(1+...+3^{25}\right)\) chia hết cho 273

Vậy A là bội của 273