K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2015

Nếu p=3k+1

=>p+4=3k+1+4=3k+5

=>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3=>không thể đồng thời là số nguyên tố.

Nếu p=3k+2

=>p+2=3k+2+2=3k+4

=>p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 => không thể đồng thời là số nguyên tố 

28 tháng 10 2015

Vì p nguyên tố lớn hơn 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2

TH1: p=3k+1(k thuộc N)

=>p+2=3(k+1)

=>p+2 chia hết cho 3

Mà p+2 nguyên tố => p\(\ne\) 3k+1

TH2: p=3x+2(\(x\in\)N)

=>p+4=3(x+2)

=> p+4 chia hết cho 3

Mà p+4 nguyên tố=>p\(\ne\)3x+2

Vậy p nguyên tố lớn hơn 3 thì p,p+2,p+4 ko cùng nguyên tố

20 tháng 11 2015

P là số NT lớn hơn 3 do đó p lẻ 

Nên p + 3 chẵn vậy p + 3 là hợp số

Vậy p ; p + 2 ; p + 3 không thể đồng thời là 3 số NT (đpcm)     

30 tháng 12 2016

Các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là các số nguyên tố lẻ . 

Nếu như vậy p ; p + 2 ; p + 4 đều là số nguyên tố lẻ . 

Khoảng cách giữa p ; p + 2 ; p + 4 đều là 2 .

=> p ; p + 2 ; p + 4 đều là các số lẻ liên tiếp

Trong 3 số lẻ liên tiếp lúc nào cũng tồn tại 1 số chia hết cho 3 . 

Như vậy cũng đồng nghĩa với việc 3 số đó ko đồng thời là số nguyên tố . 

8 tháng 11 2016

* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

8 tháng 11 2016

1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

20 tháng 4 2016

p là snt >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

nếu p có dạng 3k+1 thì 4p-1= 4.(3k+1)-1= 12k +4-1= 12k+3 là hợp số

p có dạng 3k+2 thì 4p+1= 4.(3k+2)+1= 12k+8+1= 12k+9 là hợp số

từ đó kết luận

30 tháng 5 2018

Bài 2 :

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p chỉ có dạng hoặc 3k + 1 hoặc 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3 là hợp số ( loại )

Vì p ko có dạng 3k + 1 nên p có dạng 3k + 2

Với p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 là hợp số

Vậy ...

Bài 1 :

Ta có \(1994^{100}-1,1994^{100},1994^{100}+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 mà \(1994^{100}\)có tổng các chữ số là \(1+9+9+4=123\)không chia hết 3 nên \(1994^{100}\)không chia hết cho 3 nên trong 2 số còn lại ít nhất có một số chia hết cho 3 ,số đó không thể là số nguyên tố 

Vậy \(1994^{100}-1\)và \(1994^{100}+1\)không thể đồng thời là số nguyên tố

Bài 2

Do P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 4p không chia hết cho 3 ,tương tự \(4p+2=2\left(2p+4\right)\)cũng không chia hết cho 3

Mà \(4p,4p+1,4p+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hêt cho 3 .Do đó \(4p+1⋮3\)mà \(4p+1>13\)nên \(4p+1\)là hợp số 

Chúc bạn học tốt ( -_- )

16 tháng 11 2017

P = 991

16 tháng 11 2017

lam the nao