NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
NT
0
NT
0
KN
2
11 tháng 10 2021
\(a,\sqrt{22-12\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}\\ =3\sqrt{2}-2+2+\sqrt{2}=4\sqrt{2}\\ b,\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{n-n-1}\\ =\dfrac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{-1}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
11 tháng 10 2021
a) \(\sqrt{22-12\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3\sqrt{2}-2+2+\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
V
1
25 tháng 10 2021
Đặt \(A=\sqrt{45+\sqrt{2009}}+\sqrt{45-\sqrt{2009}}\\ \Rightarrow A^2=45+\sqrt{2009}+45-\sqrt{2009}+2\sqrt{\left(45+\sqrt{2009}\right)\left(45-\sqrt{2009}\right)}\\ \Rightarrow A^2=90+2\sqrt{2025-2009}\\ \Rightarrow A^2=90+2\sqrt{16}\\ \Rightarrow A^2=90+2.4=98\\ \Rightarrow A=\sqrt{98}\)
NM
1
S
29 tháng 12 2020
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-2\sqrt{15}\right).2\)
\(=\left(4^2-15\right).2\)
\(=2\left(ĐPCM\right)\)
TP
0