PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
KV
14 tháng 3 2023
S = 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2²⁰
⇒2S = 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2¹⁹
⇒S = 2S - S
= (1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2¹⁹) - (1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2²⁰)
= 1 - 1/2²⁰ < 1
Vậy S < 1
HK
1
HT
23 tháng 7 2015
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{20}}\)
2S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{19}}\)
=> 2S - S = \(1-\frac{1}{2^{19}}\)
=> S = \(1-\frac{1}{2^{19}}
22 tháng 5 2015
nen 2S=1+1/2+1/2 mu 2 +....1/2 mu 19
do do 2S-S=1-1/2 mu 20 .vay S=1-1/2 mu 20 <1
HK
0
DQ
2
LL
21 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)
\(S=1-\frac{2}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow S< 1\left(đpcm\right)\)
21 tháng 4 2019
Ta có :\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{1\cdot2^{19}}{2\cdot2^{19}}+\frac{1\cdot2^{18}}{2^2\cdot2^{18}}+\frac{1\cdot2^{17}}{2^3\cdot2^{17}}+...+\frac{1\cdot2}{2^{19}\cdot2}+\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^{19}}{2^{20}}+\frac{2^{18}}{2^{20}}+\frac{2^{17}}{2^{20}}+...+\frac{2}{2^{20}}+\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^{19}+2^{18}+2^{17}+...+2^1+1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^0+2^1+2^2+...+2^{19}}{2^{20}}\)
Xét: Gọi \(N=2^0+2^1+2^2+...+2^{19}\)
\(2\cdot N=2^1\cdot2^2\cdot2^3\cdot...\cdot2^{20}\)
\(2\cdot N-N=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{20}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{19}\right)\)
\(N=2^{20}-2^0\)
Thay N vào S, ta có :
\(S=\frac{2^{20}-2^0}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^{20}}{2^{20}}-\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=1-\frac{1}{2^{20}}\)
Vì \(1-\frac{1}{2^{20}}< 1\Rightarrow S< 1\left(Đpcm\right).\)
Vậy : \(S< 1.\)
ND
5
1 tháng 4 2016
Bạn nhân S với 2
Lấy 2S-S=1-1/(2^20)
S=1/(2^20) nên < 2
Cần làm đầy đủ hơn thì bảo mình
DT
1 tháng 4 2016
Ta có : 1/2 < 1
1/2^2 < 1/2
..............
1/2^19 < 1/2^20
Suy ra 1/2+1/2^2+......+1/2^19<1+1/2+1/2^2+......+1/2^20
Suy ra 1/2+1/2^2+.......+1/2^19+1/2^20<1+1/2+1/2^2+.....+1/2^20+1/2^20
Suy ra S<S+1+1/2^20
Suy ra S<S+1+1/2^20<2
Suy ra S<2
26 tháng 4 2016
Ta có: S = 1/ 2 + 1/ 2^2 + 1/ 2^3 + ... + 1/ 2^20
Nên 2S = 1 + 1/2 + 1 / 2^2 + 1/ 2^3 + .... + 1/ 2^19
Do đó 2S - S = 1 - 1/ 2^20 < 1
Vậy S < 1
Q
1
YN
8 tháng 4 2022
`Answer:`
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}\)
a) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}>8.\frac{1}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}>16.\frac{1}{32}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
b) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3.\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}< 6.\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{23}< 12.\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{24}+...+\frac{1}{32}< 9.\frac{1}{24}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}+1+1+1+\frac{9}{24}=\frac{31}{8}< \frac{9}{2}\)
16 tháng 5 2017
Ta có:
S = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{19.20}=1-\dfrac{1}{20}< 1\)
Vậy S<1
17 tháng 4 2018
Ta có:
S = 12+122+123+...+1220<11.2+12.3+13.4+...+119.20=1−120<112+122+123+...+1220<11.2+12.3+13.4+...+119.20=1−120<1
Vậy S<1
Ta có
Nên
Do đó 2S - S =