K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
PN
4
LP
7 tháng 4 2015
a/b<1=>a<b
Muốn chứng minh /b<a+m/b+m ta phải chứng minh a(b+m)<b(a+m)
Ta có:a.(b+m)=ab+am
b.(a+m)=ba+bm
vì a<b=>am<bm
Vậy a/b<a+m/b+m
NT
1
31 tháng 10 2021
gọi UCLN của (5a+3b ; 13a+8b)=d (d thuộc N)
\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)⋮d\Rightarrow\left(65a+39b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(13a+8b\right)⋮d\Rightarrow\left(65a+40b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(65a+40b\right)-\left(65a+39b\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
mà (a ; b)=1. Vậy (a ; b)=(5a+3b ; 13a + 8b)
Vậy nếu (a;b)=1 thì (5a+3b ; 13a + 8b)=1 (đpcm)
LN
0
VN
0
DL
1
2 tháng 9 2015
Gia su UC(a;a+b)=d=>a chia het cho d va a+b chia het cho d =>b chia het cho d. Vì a và b đều chia hết cho d nên d thuộc UC(a;b). Ma UCLN(a;b)=1=>d=1.Vay UCLN(a;a+b)=1. li ke cho minh nha
Y
0
HN
1
PN
0
Lời giải:
Giả sử $a^2,a+b$ không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $p$ là ước nguyên tố chung lớn nhất của $a^2,a+b$.
$\Rightarrow a^2\vdots p; a+b\vdots p$
$\Rightarrow a\vdots p; a+b\vdots p$
$\Rightarrow (a+b)-a\vdots p\Rightarrow b\vdots p$
Vậy $p$ là ước chung của $a,b$. Mà $(a,b)=1$ nên $p=1$ (vô lý do $p$ là ước nguyên tố)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(a^2, a+b)=1$