Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT chia 4 dư 0 hoặc 1
VP chia 4 dư 3
ko có số nguyên nào tm
mink cug co 1 bai nay ko giai dc ai giai dc giup cach lam di mink cam on nhieu
Dễ thây \(y^{2018}=\left(2k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2012.x^{2015}+2013.y^{2018}=2012.x^{2015}+2013.\left(2k+1\right)^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Mà \(2015\equiv3\left(mod4\right)\)
Nên vô nghiệm nguyên
theo bđt cauchy schwars dạng engel ta có
\(T=\dfrac{x^2}{y+x}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=z
pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2015\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}x=2015\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2015}{3\sqrt{2}}\)
vậy \(T_{min}=\dfrac{2015}{\sqrt{2}}\) khi \(x=y=z=\dfrac{2015}{3\sqrt{2}}\)
ko chắc đúng nha bạn :))
TH1:Nếu x>0
nếu y\(\ne\)0, ta có: \(VT>2012.1^{2015}+2013.1^{2018}>2015\)
nếu y=0, ta có : nếu x=1, VT=2012<2015
nếu x>1, \(VT>2012.2^{2015}+2013.0^{2018}>2015\)
TH2: nếu x=0, pt vô nghiệm
TH3: nếu x<0, ta có: \(2013y^{2018}+2012x^{2015}=2012\left(y^{2018}-x^{2015}\right)+y^{2018}\)
ta thấy x<0 nên VT>2012.(1+1)+1>2015
Vậy pt trên không có nghiệm nguyên