K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2019

Ta đã biết ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: 3,5,7. Ta chứng minh bộ ba này là duy nhất.

Thật vậy, giả sử có ba số nguyên tố lẻ liên tiếp nhau là: a;a+2;a+4.

Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3. Vậy a có dạng: a = 3k+1; 3k+2 (k ∈ N)

+ Nếu a = 3k+1 thì a+2 = 3k+3 > 3 và chia hết cho 3 => Hợp số.

+ Nếu a = 3k+2 thì a + 4 = 3k+6 > 3 và chia hết cho 3 => Hợp số.

=>Điều giả sử sai. Vậy có duy nhất bộ ba số tự  nhiên lẻ liên tiếp là số nguyên tố

13 tháng 7 2019

19 tháng 2 2020

Gọi 2k+1,2k+3,2k+52k+1,2k+3,2k+5 là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp

+) Nếu kk chia hết cho 3 →2k+3→2k+3 chia hết cho 3

+) Nếu kk chia 3 dư 1 →2k+1→2k+1 chia hết cho 3

+) Nếu kk chia 3 dư 2 →2k+5→2k+5 chia hết cho 3 

→→ 3 tự nhiên lẻ tiên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3

→→ Nếu k=1→3,5,7k=1→3,5,7 là số nguyên tố 

      +)Nếu k>1→2k+1,2k+3,2k+5k>1→2k+1,2k+3,2k+5 là 3 số tự nhiên lớn hơn 3 do trong 3 số luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 suy ra số đó là hợp số →k>1→k>1 không có bộ 3 số nào thỏa mãn đề 

19 tháng 2 2020

Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : p ; p+2 ; p+4

Với p=2 => p+2=4

Vì 4 là hợp số nên p là số nguyên tố khác 2

Với p=3 => p+2=5 => p+4=7

Vì 3, 5 và 7 là các số nguyên tố 

=> 3, 5 và 7 là bộ 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

p lớn hơn hoặc bằng 3 => p bằng 3k+1 hoặc 3k+2  (k là số tự nhiên khác 0)

Với p=3k+1 => p+2=3k+3 chia hết cho 3 (là hợp số nên loại)

Với p=3k+2 => p+4=3k+6 chia hết cho 3 (là hợp số nên loại)

=> Chỉ có duy nhất bộ 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

Vậy chỉ có duy nhất bộ 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

14 tháng 2 2016

ủng hộ mình nha

27 tháng 8 2016

Ban lam giup minh

Tinh nhanh lop 4

42 x 43 - 12 x 9 - 42 x 3

17 tháng 2 2020

tại vì trong bảng số nguyên tố từ 1 đến 4999 :

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

71

73

79

83

89

97

101

103

107

109

113

127

131

137

139

149

151

157

163

167

173

179

181

191

193

197

199

211

223

227

229

233

239

241

251

257

263

269

271

277

281

283

293

307

311

313

317

331

337

347

349

353

359

367

373

379

383

389

397

401

409

419

421

431

433

439

443

449

457

461

463

467

479

487

491

499

503

509

521

523

541

547

557

563

569

571

577

587

593

599

601

607

613

617

619

631

641

643

647

653

659

661

673

677

683

691

701

709

719

727

733

739

743

751

757

761

769

773

787

797

809

811

821

823

827

829

839

853

857

859

863

877

881

883

887

907

911

919

929

937

941

947

953

967

971

977

983

991

997

1009

1013

1019

1021

1031

1033

1039

1049

1051

1061

1063

1069

1087

1091

1093

1097

1103

1109

1117

1123

1129

1151

1153

1163

1171

1181

1187

1193

1201

1213

1217

1223

1229

1231

1237

1249

1259

1277

1279

1283

1289

1291

1297

1301

1303

1307

1319

1321

1327

1361

1367

1373

1381

1399

1409

1423

1427

1429

1433

1439

1447

1451

1453

1459

1471

1481

1483

1487

1489

1493

1499

1511

1523

1531

1543

1549

1553

1559

1567

1571

1579

1583

1597

1601

1607

1609

1613

1619

1621

1627

1637

1657

1663

1667

1669

1693

1697

1699

1709

1721

1723

1733

1741

1747

1753

1759

1777

1783

1787

1789

1801

1811

1823

1831

1847

1861

1867

1871

1873

1877

1879

1889

1901

1907

1913

1931

1933

1949

1951

1973

1979

1987

1993

1997

1999

2003

2011

2017

2027

2029

2039

2053

2063

2069

2081

2083

2087

2089

2099

2111

2113

2129

2131

2137

2141

2143

2153

2161

2179

2203

2207

2213

2221

2237

2239

2243

2251

2267

2269

2273

2281

2287

2293

2297

2309

2311

2333

2339

2341

2347

2351

2357

2371

2377

2381

2383

2389

2393

2399

2411

2417

2423

2437

2441

2447

2459

2467

2473

2477

2503

2521

2531

2539

2543

2549

2551

2557

2579

2591

2593

2609

2617

2621

2633

2647

2657

2659

2663

2671

2677

2683

2687

2689

2693

2699

2707

2711

2713

2719

2729

2731

2741

2749

2753

2767

2777

2789

2791

2797

2801

2803

2819

2833

2837

2843

2851

2857

2861

2879

2887

2897

2903

2909

2917

2927

2939

2953

2957

2963

2969

2971

2999

3001

3011

3019

3023

3037

3041

3049

3061

3067

3079

3083

3089

3109

3119

3121

3137

3163

3167

3169

3181

3187

3191

3203

3209

3217

3221

3229

3251

3253

3257

3259

3271

3299

3301

3307

3313

3319

3323

3329

3331

3343

3347

3359

3361

3371

3373

3389

3391

3407

3413

3433

3449

3457

3461

3463

3467

3469

3491

3499

3511

3517

3527

3529

3533

3539

3541

3547

3557

3559

3571

3581

3583

3593

3607

3613

3617

3623

3631

3637

3643

3659

3671

3673

3677

3691

3697

3701

3709

3719

3727

3733

3739

3761

3767

3769

3779

3793

3797

3803

3821

3823

3833

3847

3851

3853

3863

3877

3881

3889

3907

3911

3917

3919

3923

3929

3931

3943

3947

3967

3989

4001

4003

4007

4013

4019

4021

4027

4049

4051

4057

4073

4079

4091

4093

4099

4111

4127

4129

4133

4139

4153

4157

4159

4177

4201

4211

4217

4219

4229

4231

4241

4243

4253

4259

4261

4271

4273

4283

4289

4297

4327

4337

4339

4349

4357

4363

4373

4391

4397

4409

4421

4423

4441

4447

4451

4457

4463

4481

4483

4493

4507

4513

4517

4519

4523

4547

4549

4561

4567

4583

4591

4597

4603

4621

4637

4639

4643

4649

4651

4657

4663

4673

4679

4691

4703

4721

4723

4729

4733

4751

4759

4783

4787

4789

4793

4799

4801

4813

4817

4831

4861

4871

4877

4889

4903

4909

4919

4931

4933

4937

4943

4951

4957

4967

4969

4973

4987

4993

4999

17 tháng 2 2020

đùa thôi :

gọi ba số nguyên tố liên tiếp lần lượt là : c ; c + 2 ; c + 4               ( c là số lẻ )

+) nếu p = 3k+1 =) p+2 = 3k + 3 ( hợp số ) ( loại )

+) nếu p = 3k+2 =) p+4 = 3k + 6 ( hợp số ) ( loại )

=) p = 3k =) k = 1 =) p = 3

=) p + 2 = 5        ( Đá Phải Con Mèo )

=) p + 4 = 7

15 tháng 5 2015

Giả sử p ; p+4 ; p+8 là ba số nguyên tố.

Ta thấy p \(\ne\) 2, vì nếu p = 2 thì p + 4 = 6 và p+  8 = 10 là hợp số.

Xét p = 3 thì 3; 17; 11 là bộ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4.

Xét p > 3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k \(\in\) N)   [kiến thức về số nguyên tố lớn hơn 3]

Loại p = 3k + 1 vì khi đó p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 8 = 3k + 3.3 = 3.(k+3) chia hết cho 3, là hợp số.

Loại p = 3k + 2 vì khi đó p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số.

Vậy chỉ có duy nhất bộ ba số nguyên tố 3; 7; 11 thỏa mãn đề bài.

Suy ra điều phải chứng minh.

15 tháng 5 2015

Bạn hỏi câu này, mọi người và O-l-M chọn câu trả lời của mình đi mà để mình còn có hứng giải tiếp !

6 tháng 10 2015

sai

sai

sai

 

TL

Sai

Sai

Sai

Hok tốt