H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
28 tháng 10 2016
a) Ta có:
\(0,\left(37\right)=\frac{37}{99}\) ; \(0,\left(62\right)=\frac{62}{99}\)
=> \(0,\left(37\right)+0,\left(62\right)=\frac{37}{99}+\frac{62}{99}=\frac{99}{99}=1\)
b) Ta có:
\(0,\left(33\right)=\frac{33}{99}\)
=> \(0,\left(33\right).3=\frac{33}{99}.3=\frac{1}{3}.3=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 5 2023
C = 3 - 32 + 33 - 34 + 35 - 36 +...+ 323 - 324
3C = 32 - 33 + 34 - 35 + 36-...- 323 + 324 - 325
3C - C = -325 - 3
2C = -325 - 3
2C = - ( 325 + 3) = - [(34)6. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)6.3+3] = -[ \(\overline{..3}\) + 3]
2C = - \(\overline{..6}\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\)
⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 5 2023
b, (\(x+1\))2022 + (\(\sqrt{y-1}\) )2023 = 0
Vì (\(x+1\))2022 ≥ 0
\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))2023 ≥ 0
Vậy (\(x\) + 1)2022 + (\(\sqrt{y-1}\))2023 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:
(\(x,y\)) = (-1; 1)
2 tháng 8 2020
2. -x2 + x - 33 = -x2 + x - 1/4 - 131/4 = -( x2 - x + 1/4 ) - 131/4 = -( x - 1/2 )2 - 131/4
-( x - 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 1/2 )2 - 131/4 ≤ -131/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
3. x2 + 4x + 33 = x2 + 4x + 4 + 29 = ( x + 2 )2 + 29
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 29 ≥ 29 > 0 ∀ x ( đpcm )
4. x2 + 8x = x2 + 8x + 16 - 16 = ( x + 4 )2 - 16
( x + 4 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 4 )2 - 16 ≥ -16 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
Vậy GTNN của biểu thức = -16, đạt được khi x = -4
3B = 1+1/3+....+1/3^2012
2B=3B-B=(1+1/3+....+1/3^2012)-(1/3+1/3^2+....+1/3^2013) = 1-1/3^2013 < 1
=> B < 1:2 = 1/2
k mk nha