K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2016

Gọi d\(\in\) ÚC(7n+10, 5n+7) thì 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho dd

\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d

 \(\Rightarrow\)d=1

   Váy 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

15 tháng 3 2016

Gọi d>0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7

=>d là ước của số 5.(7n+10)= 35n+50

và d là ước của số 7.(5n+7)=35n+49

mà (35n+50)-(35n+49)=1

=> d là ước của số 1=>d=1

Vậy d là ước của 1

26 tháng 2 2016

gọi d\(\in\)ƯC(5n+7;7n+10) thì \(\text{5(7n+10)−7(5n+7)}\) chia hết cho dd 

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d = 1

do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

26 tháng 2 2016

gọi d∈∈ƯC(5n+7;7n+10) thì 5(7n+10)−7(5n+7)5(7n+10)−7(5n+7) chia hết cho dd 

⇒⇒1 chia hết cho d

⇒⇒d = 1

do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

29 tháng 3 2016

lỡ p =5 sao

26 tháng 12 2019

Mình nghĩ đề chia hết cho 6: Bài làm như sau :

Ta có: p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p + p + 2 = 2p + 2 chia hết cho 2

p là số nguyên tố lớn hơn 2 nên:

  • p = 3k ( loại vì 3k là hợp số có ước là 3 và k )
  • p = 3k + 1 ( loại vì số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ => 3k + 1 là số chẵn )
  • p = 3k + 2 ( chọn )

=> 2p + 2 = 6k + 4 + 2 = 6k + 6 chia hết cho 3

2p + 2 chia hết cho 2 và 3 => 2p + 2 chia hết cho 6

=>\(\frac{\left(2p+2\right).1}{2}=p+1\) chia hết cho 6

26 tháng 2 2016

Gọi d \(\in\) ƯC( 2n + 5;n + 2)

\(\text{⇒2n+5−2(n+2)}\) chia hết cho dd

hay 1chia hết cho d

\(\text{⇒d=1}\)

vậy 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau

26 tháng 2 2016

Gọi d ∈∈ ƯC( 2n + 5;n + 2)

⇒2n+5−2(n+2)⇒2n+5−2(n+2) chia hết cho dd

hay 1chia hết cho d

⇒d=1⇒d=1

vậy 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau

18 tháng 3 2016

k mik CMR rùi mà luwofi viết lắm thông cảm nha!!!leu

18 tháng 3 2016

Gọi ƯCLN(n+3,2n+5) = d

=> n+3 chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d

=> 2(n+3) chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d

=> 2n+6 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d =>đpcm.

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1 

Gọi d là UCLN (n , n+1 )    [ d thuộc N* ]

Ta có    n :  d              =>  [( n +1 )-n ] : d

             n+1  : d 

=> 1 : d    => d = 1 

UCLN  ( n , n + 1 )  =1

vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau 

tich nha

 

10 tháng 4 2016

  Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC﴾n,n+1﴿=a

Ta có: n chia hết cho a﴾1﴿

n+1 chia hết cho a﴾2﴿

Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta được: n+1‐n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC﴾n,n+1﴿=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

 

17 tháng 4 2017

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2. ( k\(\in\)N*)

Nếu p=3k+1

\(\Rightarrow\) 2p+1 =2(3k+1) +1 =6k+2+1=6k+3=3(2k+1) \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) 2p+1 là hợp số.( trái với đề bài)

\(\Rightarrow\) p=3k+1 ( loại)

\(\Rightarrow\) p=3k+2

\(\Rightarrow\) 2p+1 = 2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 là số nguyên tố ( thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3)\(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) 4p+1 là hợp số.

Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.

6 tháng 7 2017

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2 ( k\(\in\) N)

Nếu p=3k+1

=> 2p+1+ 2(3k+1) +1= 6k+ 2+1=6k+3= 3(2k+1)\(⋮\) 3

=> 2p+1 là hợp số( trái với đề bài)

=> p= 3k+1 (loại)

=> p= 3k+2

=> 2p+1= 2(3k+2) +1= 6k+4+1= 6k+5 là số nguyên tố( thoả mãn)

=> 4p+1=4( 3k+2)+1- 12k+ 8+1=12k+9=3(4k+3)\(⋮\) 3

4p+1 là hợp số

Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.

Chúc bn hok tốt!

13 tháng 3 2016

bài 2 :338350

21 tháng 11 2018

Gọi \(d\inƯ\left(n+15;n+72\right)\) ( \(d\in N,d\ne0\))

\(\Rightarrow n+15⋮d\)

\(n+72⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+72\right)-\left(n+15\right)⋮d\)

\(\Rightarrow57⋮d\)

\(\Rightarrow d=1;3;19;57\) để n + 15 và n + 72 là hai số nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng 19k + 15

Vậy có vô số giá trị n

15 tháng 11 2019

tại sao n khác dạng 19k+15 vậy

28 tháng 12 2015

a)3

 

gửi cách làm cho mk