Question

[Hồ Khải Linh Châu]

chứng minh rằng: \(7^{45}-3^{35}\)chia hết cho 10

Answer 1

[.]

Ta có: \(7^{45}-3^{35}=7.7^{44}-3^3.3^{32}=7.\left(7^4\right)^{11}-27.\left(3^4\right)^8=7.\left(\overline{...1}\right)^{11}-27.81^8\)\(7.\left(\overline{...1}\right)-27.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

Vì \(7^{45}-3^{35}\) có chữ số tận cùng là \(0\) chia hết cho \(10\)

nên \(7^{45}-3^{35}⋮10\)   (đpcm)