Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 5n+3
=> 3n+2 chia hết cho d
=> 5n+3 chia hết cho d
=> 5( 3n+2) chia hết cho d
=> 3( 5n+3) chia hết cho d
=> 15n + 10 chai hết cho d
=> 15n + 9 chia hết cho d
=> 15n+ 10- 15n+ 9 chia hết cho d
-=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> đpcm
Tick nhé hoang trung hai
Gọi a bằng ƯC ( m , mn + 8 )
Ta có: m chia hết cho a ( m lẻ => a lẻ )
=> mn chia hết cho a
Lại có: mn + 8 chia hết cho a
=> mn + 8 - mn chia hết cho a
=> 8 chia hết cho a
=> a \(\in\) Ư ( 8 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }
Vì a lẻ
=> a = 1
=> ƯC ( mn ; mn + 8 ) = 1
=> m và mn + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2 số nguyên tố sinh đôi lớn hơn 3
Hai số đó chẵn (1)
=> Số giữa chẵn => Chia hết cho 2
Nếu số cuối chia 3 dư 1 (2) => Số nằm giữa chia hết cho 3
Từ (1) và (2) => Số ở giữa chia hết cho 2.3 = 6
Nếu số cuối chia 3 dư 2
=> Số thứ giữa chia 3 dư 1
=> Số thứ nhất chia hết cho 3 (lớn hơn 3)
Mà số thứ nhất là số nguyên tố => Loại
=> ĐPCM
3 số nguyên tố đấy là 2, 3, 5. Vì những số nguyên lớn hơn 2 là số chẵn thì sẽ đều là bội của 2, số nguyên gần 2 nhất là 3 nên số nguyên tố tiếp theo là 3. Những số kết thúc là 0, 5 đều là bội của 5
=> số nguyên tố thứ 3 là 5
Trong trường hợp các số kết thúc là 7, 9 có thể kết hợp giữa 2 và 5
Đây là theo suy nghĩ của mình( không chắc là đúng đâu)
Đặt \(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}.1=\frac{1}{4}\)
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
=>2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
vì 1+1=3 chứ ko phải là 2