K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2016

Ta có: 21 + 22 + ....+ 22016

=> ( 21+22)+(23+24)+....+(22015+22016)

=>  2.(1+2)+23.(1+2)+....+22015.(1+2)

=>  2.3 + 23.3+...+22015.3

=> 3.(2+23+....+22015) chia hết cho 3

Vậy 21+22+...+22016 chia hết cho 3

Ta lại có: 21+22+...+22016

=> (21+22+23)+(24+25+26)+....+(22014+22015+22016)

=> 21.(1+2+22)+24.(1+2+22)+....+22014.(1+2+22)

=> 21.7+24.7+....+22014.7

=> 7.(21+24+...+22014) chia hết cho 7

Vậy 21+22+...+22016 chia hết cho 7

1 tháng 12 2016

Đặt tổng trên là A.

2A =     22 + 2+...+ 22016 + 22017 

 A = 2 +2+ 2+...+ 22016

2A - A = 22017 - 2 => A = 22017 - 2 = 2.(22016 - 1)

+) 22016 = (22)1008 = 41008. Vì 4 chia 3 dư 1 nên 41008 chia 3 dư 1 => 22016 - 1 chia hết cho 3

+) 22016 = (23)672 = 8672. Vì 8 chia 7 dư 1 nên 8672 chia 7 dư 1 => 22016 - 1 chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 3 và 7

14 tháng 11 2016

A=2+22+23+...+212

=(2+22)+(23+24)+...(211+212)

=2.(1+2)+23.(1+2)+...+211.(1+2)

=2.3+23.3+...+211.3

=3.(2+23+...+211

=>A chia hết cho 3 

A=2+22+23+...+212

=(2+22+23)+...+(210+211+212)

=2.(1+2+22)+....+210.(1+2+22)

=2.7+...+210.7

=7.(2+...+210)

=>A chia hết cho 7

A=2+22+23+...+212

2A=2(2+22+23+...+212)

2A=22+23+24+...+213

2A-A=(22+23+24+...+213) - (2+22+23+...+212)

A=213 - 2

11 tháng 10 2016

ta có:

1+21+22+23+24+25+26+27

=1+21+(22+23)+(24+25)+(26+27)

=(1+2)+22.(1+2)+24.(1+2)+26.(1+2)

=(1+2).(1+22+24+26)

=3.(1+22+24+26) chia hết cho 3

=>đpcm

11 tháng 10 2016

=\(\left(1+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\) CHIA HẾT CHO 3

8 tháng 12 2015

38155

tick nha ban

26 tháng 10 2015

A=2+2^2+2^3+...+2^60

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^59+2^60)

A=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^59(1+2)

A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^59.3

A=3(2+2^3+2^5+...+2^59)

=>A chia hết cho 3

tick bạn

DD
16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

23 tháng 11 2017

A)

Nếu a chia hết cho 2 và b ko chia hết cho 2 thì ab chia hết cho 2

B)

Nếu a chia hết cho 3, b ko chia hết cho 3 và c ko chia hết cho 3 thì abc chia hết cho 3

23 tháng 11 2017

Ban vao cau hoi tuong tu nha!