Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- MÔN ĐẠI CƯƠNG
- ÔN THI ĐẠI HỌC
- TOÁN HỌC
- NGỮ VĂN
- ANH VĂN
- VẬT LÝ
- HÓA HỌC
- SINH HỌC
- LỊCH SỬ
- ĐỊA LÝ
- TRUYỆN CỔ TÍCH
- Sóng - Xuân Quỳnh
- Đàn ghi ta của Lor-ca - Thanh Thảo
Bài 42 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
Cập nhật lúc: 08/07/2014 17:21 pm Danh mục: Toán lớp 7
Chứng minh định lí- Bài 38 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 40 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 36 trang 72 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 42 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 39 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
Xem thêm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
42. Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Gợi ý : Trong ∆ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn AD1 sao cho DA1 = AD
Hướng dẫn:
Giả sử ∆ABC có AD là phân giác và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD
Ta có: ∆ADC = ∆A1DC (c.g.c)
Nên
mà (gt)
=>
=> ∆ACA1 cân tại C
Ta lại có: AB = A1C ( ∆ADB = ∆A1DC)
AC = A1C ( ∆ACA1 cân tại C)
=> AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25
BC = 5
Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = 1/2 BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG = 2/3 AM AM => AG = 2/3.1/2 BC
=> AG = 1/3 BC = 1/3.5 = 1.7cm
bạn tự vẽ hình nhé
a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
mà BN=AB/2 (dường trung tuyến CN)
và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)
=>BN=CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB, có:
BC chung
BN=CM (cmt)
góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BNC=tam giác CMB (c.g.c)
b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)
=> tam giác KBC cân tại K
c)Xét tam giác ABC có
N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)
và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)
=>NM là đường trung bình của tam giác ABC
=>NM=BC/2
mà NM<NK+KM ( bất đẳng thức cạnh trong tam giác)
=>BC/2<NK+KM
mà NK=CN-CK
=> BC/2<CN-CK+KM
mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)
và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)
=>BC/2<BM-BK+KM
=>BC/2<2KM
=>BC<4KM
Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN
Ta có AN = NB = AB/2 (Tính chất đường trung tuyến)
AM = MC = AC/2 (Tính chất đường trung tuyến)
Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC nên AM = AN
Xét ∆BAM ;∆CAN có:
AM = AN (cm trên)
Góc A chung
AB = AC (∆ABC cân)
Nên suy ra ∆BAM = ∆CAN (c-g-c)
=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng)
bạn giỏi quá