NV
chứng minh biểu thức trên ko phụ thuộc vào x để có kết quả
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
1
LV
1
PT
0
20 tháng 9 2021
2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)
\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)
3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)
AY
1
NT
2
20 tháng 8 2021
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
20 tháng 8 2021
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến x
NT
1
18 tháng 12 2019
(3x+2)(2x-1)+(3-x)(6x+2)-1>(x-1)
<=>6x^2-3x+4x-2+18x+6-6x^2-2x-1>x-1
<=>17x-3>x-1
<=>17x-x>-1+3
<=>16x>2
<=>x>8
MN
1
9 tháng 9 2018
\(\left(x+1\right)^3-x^2\cdot\left(x+3\right)+3\cdot\left(2-x\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3+3x^2\right)+6-3x\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x+6\)
\(=1+6\)
\(=7\)
Vậy, với mọi giá trị của x thì biểu thức luôn bằng 7 => đpcm
VL
4
XO
27 tháng 9 2020
Ta có (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= -6x2 - 2 + 6x2 - 6
= -8
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến (đpcm)
Ta có: 2(x3 + y3)-3(x2 + y2)
= 2[(x+y)3 - 3xy(x+y)] - 3[(x+y)2 - 2xy]
Mà: x+y=1 (đề cho)
suy ra: 2( 13 - 3xy.1) - 3(12 - 2xy)
= 2(1 - 3xy) - 3(1 - 2xy)
= 2 - 6xy - 3 + 6xy
= -1
Vậy 2(x3 + y3)-3(x2 + y2) không phụ thuộc vào x,y