Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.
b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.
c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)
Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)
Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3. Cho tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
N
sao cho
2
5
CN
AN
. Trên cạnh BC lấy điểm
M
sao cho
BC xMC
và MN // AB.
Tìm x.
A. 5 B. 2,5 C. 3,5 D. 1,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: DE song song với BC, N nằm trên DE => ND, NE đều song song với BC.
Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABM và AMC, có NB và NC lần lượt song song với MB, MC nên:
\(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{AM}=\frac{ND}{MB}\\\frac{AN}{AM}=\frac{NE}{MC}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{ND}{MB}=\frac{NE}{MC}\Leftrightarrow\frac{ND}{NE}=\frac{MB}{MC}\)
(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Vì hai tam giác ở trên bằng nhau nên CD=AM=MB
Vì CD//AM hay CD//MB=> góc DCM=BMC(slt)
Xét tamg iasc MCD và CMB có
BM=CD(cmt)
góc DCM=BMC(cmt)
MC cạnh chung
vậy hai tam giác băng nhau theo trường hợp(c.g.c)
c) Vì tam giác MCD=CMB nên góc DMC=BCM(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên MD//BC hay MN//BC.
và MD=BC, mà MN=1/2MD=> MN=BC/2
Sửa đề: EM=MA
Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC