T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
WM
1
6 tháng 2 2018
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) \(\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)
điều vừa chứng minh cũng tương tự với dấu "-"
DH
0
13 tháng 2 2020
a) \(a.\left(b+c\right)-b.\left(a-c\right)=a.b+a.c-b.a+b.c=a.c+b.c=c.\left(a+b\right)\)
b) \(a.\left(b-c\right)-a.\left(b+d\right)=a.b-a.c-a.b-a.d=-a.c-a.d=-a.\left(c+d\right)\)
ĐPCM
13 tháng 2 2020
a)Xét VT(vế trái)=a.(b+c)-b.(a-c) b)Xét VT=a(b-c)-a(b+d)
- =ab+ac-ba+bc. =ab-ac-ab-ad
- =c.(a+b)=VP(vế phải). =-ac-ad
- =-a(c+d)=VP
18 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{b+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{c+d+a}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên )
\(\Rightarrow\)\(M>1\) \(\left(1\right)\)
Lại có : ( phần này áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\) )
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{b+c+d}< \frac{c+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{c+d+a}< \frac{d+b}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên )
\(\Rightarrow\)\(M< 2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm : \(1< M< 2\)
Vậy \(1< M< 2\)
Chúc bạn học tốt ~
NN
0
5 tháng 2 2020
Bài 1:
\(-\left(-m+n+p\right)+\left(n+p-3\right)=\left(n-p+8\right)-\left(11-m+n\right)+p\\ \Leftrightarrow m-n-p+n+p-3=n-p+8-11+m-n+p\\ \Leftrightarrow\left(n-n\right)+\left(p-p\right)+m-3=\left(n-n\right)+\left(p-p\right)+m+\left(8-11\right)\\ \Leftrightarrow m-3=m+\left(-3\right)\\ \Leftrightarrow m-3=m-3\\ \Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Ta được đpcm
Bài 2:
\(A-B=\left(b-c-4\right)-\left(b-a\right)\\ A-B=b-c-4-b+a\\ A-B=\left(b-b\right)+a-c-4\\ A-B=a-c-4\left(1\right)\)
\(C+D=\left(-b-c+1\right)+\left(a+b-5\right)\\ C+D=-b-c+1+a+b-5\\ C+D=\left(b-b\right)+a-c+\left(1-5\right)\\ C+D=a-c+\left(-4\right)\\ C+D=a-c-4\left(2\right)\)
(1) (2) \(\Rightarrow A-B=C+D\left(đpcm\right)\)
Tks bạn nhìu
(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=(a+d)-(b+c)
=>đpcm