K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
11 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
90 - 1 + 1 = 90 (số)
Do 90 chia hết cho 3 nên có thể nhóm thành nhóm 3 số hạng
Ta có:
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁸⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁸⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁸⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
b) A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹¹
⇒ A = 2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰)
= 2⁹¹ - 2
AS
1
23 tháng 1 2017
Số số hạng:
(290-21):1+1=270( số hạng)
Tổng A:(290+21) x 270:2=41985
Ta có:41986:7 hết nén A chia hết cho 7.
PT
0
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
3 tháng 2 2023
b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử \(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(B\text{=}2.63+...+2^{56}.63\)
\(\Rightarrow B⋮63\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
VH
4
14 tháng 12 2023
A có số số hạng là :
(2010-1):1+1=2010(số)
Ta ghép 2 số hạng vào 1 nhóm:
Có số nhóm là:
2010:2=1005(nhóm)
⇒A=(2\(^1\)+2\(^2\))+(2\(^3\)+2\(^4\))+...+(2\(^{2009}\)+2\(^{2010}\))
A=2.(1+2)+2\(^3\).(1+2)+...+2\(^{2009}\).(1+2)
A=(2+2\(^3\)+...+2\(^{2009}\)).3
Vì 3 chia hết cho 3
⇒A chia hết cho 3
NB
0
NT
2
21 tháng 2 2021
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=14+2^3\cdot14+...+2^{117}\cdot14\)
\(=14\cdot\left(1+2^3+...+2^{117}\right)⋮7\)
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=62+2^5\cdot62+...+2^{115}\cdot62\)
\(=62\cdot\left(1+2^5+...+2^{115}\right)⋮31\)
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=126+126\cdot2^6+...+126\cdot2^{114}\)
\(=126\cdot\left(1+2^6+...+2^{114}\right)⋮21\)
E
19 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
A=2+22+23+24+25+26+......................+290
=(2+22+23+24+25+26)+(27+28+29+210+211+212)+...........+(285+286+287+288+289+290)
=126+26(2+22+23+24+25+26)+..............+284(2+22+23+24+25+26)
=126+26.126+.............+284.126
=126.(1+26+........+284)
Vì \(126⋮21\Rightarrow2+2^2+.........+2^{90}⋮21\left(đpcm\right)\)
A=2+22+....+290
2A=2.(2+22+....+290)
2A=22+23+...+291
2A-A=(22+23+....+291)-(2+22+....+290)
A=291-2
Xét 291
291=24.22+3=24.22.23=(24)22.23
Ta có : 24 tận cùng là 6
=>(24)22 tận cùng là 6
Mà 23 tận cùng là 8
=>(24)22.23tận cùng là 8
=>291-2 tận cùng là 6
Mk ko biết lm các bước tiếp theo mong bn thông cảm
2+22+....+290