K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 8 2020
Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x )
TD
4
26 tháng 9 2018
Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2>=0 với mọi x
=> (x-2)^2+6>0 với mọi x
=> x^2-4x+10>0 với mọi x
20 tháng 10 2021
\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) không xảy ra
17 tháng 9 2019
\(6x-x^2-10\)
\(=-\left(x^2-6x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+3^2+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\le-1;\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
26 tháng 7 2021
\(x^2+4x\ge-4\Leftrightarrow x^2+4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(4x-10-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-6\)
\(=-\left(x-2\right)^2-6\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6\le-6< 0;\forall x\)
Vậy \(4x-10-x^2< 0\forall x\)
Ta có: 4x - 10 - x2
= - ( x2 - 4x +10 )
= - ( x2 - 4x + 4 ) - 6
= - ( x - 2 )2 - 6
Vì - ( x-2 )2 \(\le\)0 với \(\forall x\)
=> - ( x - 2 )2 - 6 < 0 với \(\forall x\)
hay 4x - 10 - x2 < 0 với \(\forall x\)(đpcm)
( Dấu "=" xay ra <=> x= 2 )
Chúc bn học tốt ^^