K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2015

Ta có : 
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3) 
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15 
CM: 
A chia hết cho 21 
=> A chia hết cho 3 và 7 
Ta có 
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1... 
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3 
Ta có : 
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2... 
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58) 
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết 
Vậy A chia hết cho 21 và 15

8 tháng 10 2015

=(2+22)+(23+24+25)+...+(258+259+260)

=6+23(2+4)+...+258(2+4)

=6+23.6+...+258.6

=6(1+23+...+258)

=> Tổng đó chia hết cho 6

8 tháng 10 2015

Đặt A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 258 + 259

A = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 258 + 259)

Vì 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260

A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)

A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

A = 3.(2 + 23 + ... + 259)

Vì 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

Vì A chia hết cho 2 và 3 mà ƯCLN(2,3) = 1 => A chia hết cho 2.3 = 6

=> A chia hết cho 6

=> 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260 chia hết cho 6

8 tháng 10 2015

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260

A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)

A = 6 + 22.(2 + 22) + ... + 258.(2 + 22)

A = 6 + 22.6 + ... + 258.6

A = 6.(1 + 22 + ...+ 258)

Vì 6 chia hết cho 6 => 6.(1 + 22 + ... + 258) chia hết cho 6 => A chia hết cho 6

8 tháng 12 2021

Bạn bị mồ côi à?

8 tháng 10 2015

+) A bằng tổng các lũy thừa của 2 => A chia hết cho 2

+) A = (2 + 22) + (2+ 24) + ...+ (259 + 260) = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ...+ 259.(1 + 2) 

A = 2.3 + 23.3 + ...+ 259.3 = (2 + 2 + ...+ 259) .3 => A chia hết cho 3

A vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3 => A chia hết cho  BCNN(2;3) = 6

Vậy...

8 tháng 10 2015

Nếu muốn làm nhanh hơn thì nhóm 2 số lại với nhau

8 tháng 1 2022

?????????????????/

 

20 tháng 2 2017

2+2^2+...+2^60

=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58

=6.(1+2^2+...+2^58)

=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3

8 tháng 1 2022

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

15 tháng 12 2014

A=(2+2^2)+...+(2^59+2^60) 
=2(1+2)+...+2^59(1+2) 
=3(2+2^3+...+2^59) 
nên A chia hết cho 3. 
A= (2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60) 
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2) 
=7(2+2^4+..+2^58) 
nên A chia hết cho 7 
A= (2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^6... 
=2(1+2+2^2+2^3)+....+2^57(1+2+2^2+2^3)... 
=15(2+2^5+...+2^57) 
nên A chia hết cho 15

21 tháng 9 2015

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

17 tháng 11 2018

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2.6+...+2^{58}.6\)

\(A=6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vì \(6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\left(đpcm\right)\)

17 tháng 11 2018

Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)