K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2020

\(S=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+...+\frac{1}{219.222}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+...+\frac{3}{219.222}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{219}-\frac{1}{222}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{222}< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{9}< 1\)

\(\Rightarrow S< 1\left(đpcm\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{18}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{18}=\dfrac{5}{54}\)

7 tháng 3 2022

\(\dfrac{5}{54}\)

29 tháng 2 2016

mình k biết 

13 tháng 2 2017

Số số hạng là:(159-6):3+1=52(số hạng)

13 tháng 2 2017

Số số hạng là:(159-6):3+1=52(số hạng)

10 tháng 3 2016

số hạng của dãy trên là 52

10 tháng 3 2016

số hạng của dãy trên là 52 vì (159 - 3) : 3 + 1= 52

23 tháng 2 2022

\(N=\dfrac{2}{3.6}+\dfrac{2}{6.9}+...+\dfrac{2}{2019.2022}\)

\(\Rightarrow N=2\left(\dfrac{1}{3.6}+\dfrac{1}{6.9}+...+\dfrac{1}{2019.2022}\right)\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{3.6}+\dfrac{3}{6.9}+...+\dfrac{3}{2019.2022}\right)\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{2}{3}.\dfrac{673}{2022}\\ \Rightarrow N=\dfrac{673}{3033}\)

7 tháng 5 2018

Đặt \(A=\frac{3}{3\cdot6}+\frac{3}{6\cdot9}+\frac{3}{9\cdot12}+...+\frac{3}{96\cdot99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{32}{99}\)

13 tháng 5 2018

\(\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+...+\frac{3}{96.99}\)

\(=\frac{3}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=1.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=1.\frac{32}{99}\)

\(=\frac{32}{99}\)