![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình chưa hiểu đề bài của bạn lắm.[ ] đây là dấu ngoặc đơn hay là dấu gì?
Phần nguyên của 1 số hữu tỉ x kí hiệu [x]
là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)
x=15
y=10
z=8
b) Ta có BCNN(2,3,4)=12
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)
\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)
\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)
\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)
TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN
C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)
\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)
\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)
\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)
TỰ KẾT LUẠN NHA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left[\frac{2-x}{5}\right]=7\Rightarrow7\le\frac{2-x}{5}< 8\Rightarrow35\le2-x< 40\Rightarrow-35\ge x-2>-40\Rightarrow-33\ge x>-38\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-33;-34;-35;-36;-37\right\}\)
b) Vì \(x\in Z\)nên [2x] = 2x ; [3x] = 3x. Vậy : \(2x+3x=5\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)
c) Xét :
\(x\ge6\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\ge3\\\frac{x}{3}\ge2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{x}{2}\right]\ge3\\\left[\frac{x}{3}\right]\ge2\end{cases}\Rightarrow}\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\ge5}\)
\(x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\le2,5\\\frac{x}{3}\le1,\left(6\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{x}{2}\right]\le2\\\left[\frac{x}{3}\right]\le1\end{cases}\Rightarrow}\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\le3}\)
Vậy giá trị của \(\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\)không thể nằm giữa 3 và 5 nên không có giá trị x thỏa mãn pt
d) Xét :
\(x< 0\Rightarrow\frac{5}{x},\frac{6}{x}< 0\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right],\left[\frac{6}{x}\right]< 0\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right]+\left[\frac{6}{x}\right]< 0\)(vô lí)
\(x\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{x}\le2,5\\\frac{6}{x}\le3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{5}{x}\right]\le2\\\left[\frac{6}{x}\right]\le3\end{cases}\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right]+\left[\frac{6}{x}\right]\le5}\)(vô lí)
Vậy x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. TH1 : x+2/3 >0 ; x-4/5 <0
=> x>-2/3 ;x<4/5
=> -2/3<x<4/5
TH2 : x+2/3 <0 ; x-4/5 >0
=> x<-2/3 ; x>4/5
=> vô lý
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x + y + z = 36 . (2018 - 2019) = 36 . (-1) = -36
Lại có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
Do đó: \(\frac{3x-2y}{4}=0\)\(\Rightarrow3x-2y=0\)\(\Rightarrow3x=2y\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)
\(\frac{2z-4x}{3}=0\)\(\Rightarrow2z-4x=0\)\(\Rightarrow2z=4x\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{-36}{9}=-4\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-4\\\frac{y}{3}=-4\\\frac{z}{4}=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-14\end{cases}}\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11072330
bạn vào link trên sẽ có full đề và đáp án
p/s: nhớ k cho mình nha <3
\(\frac{x-2}{4}=-\frac{16}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4.16=64\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-8\right)\left(x-2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{3}{4}-\left|x\right|=\frac{2}{5}\)
\(\left|x\right|=\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\)
\(\left|x\right|=\frac{7}{20}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{20}\\x=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{20}\\x=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)
b) \(\frac{2}{3}:\left(2x\right)=2,7:\frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{3}:\left(2x\right)=10,8\)
\(2x=\frac{2}{3}:10,8\)
\(2x=\frac{5}{81}\)
\(x=\frac{5}{81}:2\)
\(x=\frac{5}{162}\)
\(x\approx0,04\)
vậy \(x\approx0,04\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{6}\right|\ge0\) với mọi x
=>\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|\ge0\) với mọi x
=>\(4x\ge0=>x\ge0\), do đó PT ban đầu trở thành:
\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{6}=4x< =>3x+1=4x< =>x=1\)
Vậy x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{6}{4}\)
\(\Rightarrow x=6\)
vậy_
b)\(\frac{2}{x}=\frac{x}{8}\)
\(\Rightarrow x^2=2\cdot8\)
\(x^2=16\Rightarrow x=4\)
c) \(\frac{x+3}{4}=\frac{5}{3}\)
\(3\left(x+3\right)=4\cdot5\)
\(3x+9=20\)
\(3x=11\)
\(x=\frac{11}{3}\)