1. Cho xOyˆxOy^. Trên tia Ax lấy điểm B, qua B vẽ tia Bz // Ay. Gọi At là tia phân giác của xAyˆxAy^, Bt' là tia phân giác của xBzˆxBz^a) So sánh:xAyˆxAy^ với xBzˆxBz^, zBt′ˆzBt′^với xAtˆxAt^b) Chứng minh: At // Bt'2. Phát biểu tính chất 2 đường thẳng phân biệt cung vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.3. Cho ΔΔABC có ABCˆABC^ = 90*. Tia phân giác của BˆB^và CˆC^ cắt nhau...
Đọc tiếp
1. Cho xOyˆxOy^. Trên tia Ax lấy điểm B, qua B vẽ tia Bz // Ay. Gọi At là tia phân giác của xAyˆxAy^, Bt' là tia phân giác của xBzˆxBz^
a) So sánh:xAyˆxAy^ với xBzˆxBz^, zBt′ˆzBt′^với xAtˆxAt^
b) Chứng minh: At // Bt'
2. Phát biểu tính chất 2 đường thẳng phân biệt cung vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
3. Cho ΔΔABC có ABCˆABC^ = 90*. Tia phân giác của BˆB^và CˆC^ cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D, cắt AC tại E. Chứng minh:
a) DIBˆDIB^= DBIˆDBI^, EICˆEIC^ = ECIˆECI^
b) Qua E kẻ EF // AB (F ∈∈ BC). Qua F kẻ FK // BI (K ∈∈ AC). Chứng minh: FK là tia phân giác của EFCˆEFC^
4.a) Phát biểu tính chất về 3 đường thẳng song song? Vẽ hình giả thiết, kết luận? b) Nêu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng? Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB = 5 cm
5. Cho xOyˆxOy^ = 80*. Trên Ox lấy điểm A, qua A kẻ tia Az // Oy (Az nằm trong góc xOy). Trên Az lấy điểm B, qua B kẻ đường thẳng cắt Oy tại C sao cho zBCˆzBC^ = 100*.
a) Tính xAzˆxAz^ ?
b) Chứng minh: BC // Ox.
c) Tính OCBˆOCB^ ?
d) Kẻ AH vuông góc với Oy và CK vuông góc với Az. Chứng minh: AH // CK?
6. a) Phát biểu định lí chất về 2 đường thẳng song song? Vẽ hình giả thiết, kết luận?
b) Cho đường thẳng xy và điểm O. Qua O kẻ đường thẳng d11 và d22 phân biệt hay trùng nhau? Vì sao?
7. Cho xOyˆxOy^ = 90*, điểm A nằm trong xOyˆxOy^. Kẻ tia AB vuông góc Ox, AC vuông góc Oy.
a) Có những đường thẳng nào song song với nhau.
b) Tính BACˆBAC^ ?
8. Cho hình vẽ:
Chứng minh: AB // DE ?
a) Xét tam giác OMC vuông tại M
Suy ra: MOC+MCO=90 độ
Mà MOC=BOC=60 độ chia 2=30 độ (vì Oz là phân giác xOy; xOy=60 độ)
Suy ra: MCO=60 độ
Mặt khác: Bt song song với Oy
CM vuông góc với Bt
Suy ra Oy vuông góc với CM
Hay BCM =90 độ
Hay BCO+MOC=90 độ
MÀ MCO=60 độ
Suy ra BCO=30 độ
Xét tam giác BOC có BOC=BCO (cùng bằng 30 độ)
Suy ra tam giác BOC cân tại B
BK là đường cao
Suy ra: BK cũng là đường trung tuyến
Suy ra OC=KC
Suy ra K là trung điểm của OC (ĐPCM)
b) Xét tam giác MOC vuông tại M
KM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC
Suy ra OK=KC=KM=OC/2
Suy ra: Tam giác KMC cân
MÀ OCM=60 độ (cmt)
Suy ra tam giác KMC đều (ĐPCM)
c) Xét tam giác BKO vuông tại K
BOC=30 độ (cmt)
Suy ra: tam giác BKO là nửa tam giác đều
Suy ra 2BK=OC
Mà BK = 2 (gt)
Suy ra OC=4
Xét tam giác BKO vuông tại K
Suy ra: OK^2=OB^2-BK^2 (định lí Pi-ta-go)
Thay OB=4; BK =2 vào biểu thức trên
OK^2=16-4=12
OK=Căn 12=\(2\sqrt{3}\)
MÀ OK=KC=KM=OC/2
Suy ra OC=\(2\cdot2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
KM=\(2\sqrt{3}\)
Mà KM=CM (vì tam giác KMC đều (cmt))
Suy ra CM=\(2\sqrt{3}\)
Xét tam giác MOC vuông tại M
Suy ra: OM^2=OC^2-CM^2
Thay OC=\(4\sqrt{3}\) ;CM=\(2\sqrt{3}\)vào biểu thức
OM^2=48-16=36
OM=6(vì độ dài cạnh lun lớn hơn 0)