Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có xy // BC (có hai góc so le trong bằng nhau), mà d // BC nên theo tiên đề Ơ-clit suy ra xy trùng với BC.
b) xy có thể trùng với d hoặc không ( xy trùng với d khi Δ A B C có A B C ^ = A C B ^ )
+ Ta có AB vuông góc với AC và CD vuông góc với AC => AB//CD (cùng vuông góc với AC) (1)
+ Xét tg ABC và tg ACE có
BC=AE
AC chung
BC//AE => ^ACB=^CAE (góc so le trong)
=> tg ABC = tg ACE => ^BAC=^ACE=90 => CE//AB (có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) => CD trùng CE (qua 1 điểm (điểm C) chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với 1 đường thẳng khác)
=> D; C; E thẳng hàng
Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AC//EM
Do đó: AEMC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AB//MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AM,BD,CE đồng quy